数学七年级上册学科竞赛试题

一、选择题(每小题5分，* * * 50分)

1.有理数A等于它的倒数，所以a2004是- (d)。

A.最大的负数b .最小的非负数c .最小的绝对整数d .最小的正整数

2.(-0.125) 2003× (-8) 2004的值是-。

A.-4 B.4 C.-8 D.8

3.如果为，则的值不能为- (b)。

1 C.2 D.-2

4.在-0.1428中用数字3替换其中一个非零数字后，得到的数字最大，则替换后的数字为-。

A.1

5.将14个边长为1的立方体在地面上堆成如图所示的立体形状，然后将露出的表面部分涂上红色，那么红色部分的面积为-。

21

6.如果m+n<0，n > 0，m+n < 0，那么m，n，-m和-n这四个数的大小关系是-。

上午> n>-n >-m B.-m>n>-n>m

c . m >-m > n >-n . d .-m >-n > n > m

7.某文化商城同时卖两台电子琴，每台卖960元。根据成本计算，其中一家盈利20%，另一家亏损20%，那么这次出售的商场-。

A.不亏不赚b .赚160元c .赚80元d .亏80元。

8.2、3、5、6，最小的数是——(a)。

A.2 B. 3 C. 5 D. 6

9.的最小值是- (a)。

A.4b 3c 2d 1

10.用1，2，3，4，5，6，7，8这八个数字组成两个四位数。为了最大化这两个四位数的乘积值，这两个四位数中较大的一个是-。

8531 B.8765 C.8624 D.8672

二、填空(每道小题5分，***50分)

1.计算:(0)。

2.如图2所示，数字数组由77个偶数排列而成，其中20、22、24、36、38、40这六个数字被一个平行四边形包围，它们的和为180。将这个平行四边形上下左右平移后，包围了右边数字数组中的其他六个数字。如果这六个数之和是660，那么平行四边形左上角的数就是100。

李志明、张斌和王大为毕业后选择了不同的职业，其中一人成为了记者。一旦有人问起他们的职业，李志明说:“我是记者。”张斌说:“我不是记者。”王大为说:“李志明说谎了。”如果三者中只有一个是真的，那么

张斌是一名记者。

七年级一班的所有学生分别参加了课外体育组和歌唱组，有些学生还同时参加了这两个组。如果参加两个组的人数分别是参加体育组的人数和参加歌唱组的人数，那么这个班只参加体育组的人数与歌唱组的人数之比为(8: 7)。

一个带瓶盖的瓶子里装着一些水(如下图所示)。请根据图中所示数据计算瓶子的体积为(60)cm？。

6.有一个列号，按照以下规则排列:1，2，2，3，3，4，4，4，5，5，5，6，6，6，6，7，...本栏第200号。

7.一篮子苹果，如果堆叠五个，最后会多三个。如果按六个叠起来，还会有四个。如果按七叠，还会有五个。这个篮子里至少有208个苹果。

8.一个班45个学生参加了一次数学竞赛，结果第一题35个学生答对了，第二题27个学生答对了，第三题41个学生答对了，第四题38个学生答对了，所以这个班至少有(6)个学生答对了四题。

9.右图中，矩形内画了一些直线。已知边上有三个区域，分别是13，35，49。那么图中阴影部分的面积就是(97)。

10.某校80名六年级学生和2名老师去公园春游，学校只准备了180瓶汽水。总务主任告诉老师，每人供应3瓶汽水(包括老师)，不足部分可以在园内购买，返校后报销。当我们到达公园时，商店张贴了一张通知:每五个空瓶子可以兑换一瓶苏打水。于是每个人喝完汽水都被老师要求把空瓶还回去。然后用最好的方法去规划，至少买17瓶汽水回学校报销。

三、解决问题(每道小题10分，***50分)

1.请在空白处填入1的整数(如图)，使这两个数的乘积为-6。填写* *有几种方式？选择两对角线上两个数的乘积之和等于-4的填充方法。

2.电子跳蚤落在数轴上的某个点K0上。第一步，从K0到K1跳了1个单位，第二步，从K1到K2跳了2个单位，第三步，从K2到K3跳了3个单位，第四步，从K3到K4跳了4个单位，…，按照上述规则跳了100。

-29。96

3.从小明家到学校，是一条长度为A的上坡路，后面是一条长度为B的下坡路(两条路长度不同，但坡度相同)。据知，小明骑自行车上坡的速度比平路慢20%，下坡的速度比平路快20%。另据了解，小明上学路上花费10分钟，上学路上花费12分钟。

(1)判断a和b的大小；⑵求A与B的比值.

b大于a。

3:8

4.某商场国庆搞促销活动，购物不超过200元不给予优惠，超过200元不超过500元的10%，超过500元的，其中500元打9折，超过部分打8折。有人两次购物花了150元和405元。

(1)这个人的商品购物两次后的实际价值是多少？

(2)他在这次活动中攒了多少钱？

(3)如果这个人把这两次的钱合起来，一次购物更省钱还是更亏？陈述你的理由。

(1)600

(2)45

(3)多存钱

5.计算:

= 2005年为1

参考答案

一、选择题:

题号是1 23455 6789 10。

回答D C B C C B D A A A

二、填空:

1.

2.解法一:以平行四边形左上角的数为准，其他五个数分别比它大2，4，16，18，20。如果把平行四边形中六个数之和减去2，4，16，18，20，剩下的数就是左上角的六倍。根据题意可以发现，平移后的平行四边形左上角的数字是[660-(2+4+16+18+20)]‷6 = 100。

解2:移动前平行四边形中六个数之和为20+22+24+36+28+40 = 180。移动后这六个数之和增加到660，增加了660-180=480。因为平行四边形中的每一个数字在运动过程中增加的量都是一样的，所以我们很容易发现，从“180”到“660”，每一个数字都增加了(660-180)÷6=80。这样我们就可以知道左上角的数字增加到了20+80 = 100。

解法三:通过观察可知，平行四边形中上排的左、中、右数与下排的右、中、左数分别相加，和相等，为六个数之和；另一方面，前一行左边的数字减去下一行右边的数字，差是20。这样，求左上角的数就变成了“和差问题”。公式为(660÷3-20)÷2=100。

注意:这个问题有很多解法，因为问题中的数矩阵隐藏着很多有趣的规律。如果你选择不同的法律，你会得到不同的解决方案。

3.假设李志明是一名记者，那么李志明和张斌都说了实话，而且只有一个人说了实话。这表明假设是不正确的，李志明不是记者(李志明撒谎)。换句话说，王大为说了实话。另一个骗子是张斌。可以推断张斌是记者。

4.根据条件分两组:只参加体育运动组= 1∶4 = 2∶8；两组:仅唱歌组= 2∶7；所以只参加体育组的人和只参加唱歌组的人比例是8: 7。

5.根据已知条件，第二个图形上部空白部分的高度为7-5 = 2 cm，那么水与空白部分的比例为4: 2 = 2: 1。根据第一个数字，水的体积是10×4=40，所以总体积是40÷2×(2+1)=60立方厘米。

6.规则是1是1，2是2，3是3...第200个数字是多少？看看1+2+3+4+5+就知道了...+...接近200的时候要加到19附近，和1+的和...+19是。至此，已经写出了19，后面还有20个20，所以第200个数是20。

7.根据问题的意思，苹果的个数加上2后可以同时除以5、6、7，那么这个篮子里至少有5× 6× 7-2 = 208个苹果。

8.答案是6个人。考虑最坏的情况是错误的问题不是同一个人。

9.如图所示，因为矩形面积的一半等于=，所以

10.因为每五个空瓶可以换成一瓶汽水(含瓶)，每一个空瓶可以换成一瓶无瓶汽水。假设你还需要买X瓶，那么，你至少得买17瓶汽水回学校报销。

三、回答问题:

1.* *有八种填写方式，= 6-10 =-4。

2.设K0表示的数是X，那么K1，K2，K3，…，K100表示的数分别是，，，，，。

3.(1)因为上学比离校花的时间少，也就是上学比离校花的上坡时间少，所以A < B。

(2)如果在水平道路上骑行的速度取“1”(单位速度)，则骑上坡的速度为0.8，骑下坡的速度为1.2，及时可用，即。

4.(1)根据题意，购买不超过200元，付款不超过200元；购物超过200元但不超过500元，支付超过180元但不超过450元；购买超过500元，支付超过450元。但此人两次购物分别消费150元和405元，因此第一次购物不能享受折扣，但第二次购物应享受10%的折扣，两次购物的商品实际价值分别为150元和450元。

他在这次活动中节省了45元钱。

(3)如果这个人把这两次的钱合并起来一次性购物，他的商品实际价值肯定会超过500元。设文章实际价值为X元，根据题意为500×0.9+0.8(X-500)= 150+405。解这个方程，X = 631.25。自631.25 > 150+455。

5.设置，

然后原公式=