高考数学第20题和19题怎么做？

首先以E为原点，以EB、EF、EA为X、Y、Z轴的正方向建立系统。

(1)设AE=x，得到向量BD和EG的坐标表示，然后用BD eg = 0算出x的值。

(2)写出AB和AF的坐标表示，求出平面ABF的法向量N，然后由cos θ = (BD N)/(| BD || N |)得到法向量N与BD夹角的余弦值，也就是BD与平面夹角的正弦值。

问题20

(1)Sn=n(n+1)/2，S(n-1)=(n-1)n/2，(n≥2)

两个表达式相减得到Sn=n，(n≥2)。

当n=1时，S1=a1=1。符合上式。

综上，数列{an}的通式为an = n。

(2)bn是混合序列，分别对算术和几何级数求和就够了。首先要分两种情况:n是奇数还是偶数。

①n是奇数。

Tn=(a1+a3+...+an)+(2^2+2^4+...+2^(n-1))

=(1+3+5+...+n)+(4+4^2+...+4^((n-1)/2))

只需添加公式。

②n是偶数。

Tn=(1+3+5+...+n-1)+(4+4^2+...+4^(n/2))

也在配方上...

如果需要详细的流程，可以问。