2008年福建高考卷出数学第十二题。

1.

f’(x)的图像:

斜率逐渐减小，但总是f' (x) >: 0

所以很明显是凸函数。

2，g'(x)的图像:

斜率逐渐增加，但总是f' (x) >: 0

所以很明显是凹函数。

3.函数f’(x)和g’(x)有交集，所以f (x)和g (x)有斜率相等的点。

也就是说，如果它们相交，就一定相切；如果它们不相交，那么在某一点的切线一定是平行的。

观察:

a，f(x)是凹函数，g(x)是凸函数。

b，f(x)是凸函数，g(x)是没有平行切线的凹函数。

c，f(x)是凹函数，g(x)是凹函数误差。

d，f(x)是凸函数，g(x)是切线平行的凸函数。