考研数学:基础解法体系的格式

这是一个非齐次线性方程组，它的通解由特解和它的导群的基本解系的线性组合组成。

特解是所有自由未知数(这里是x3，x4，x5)取0时的解:(-9/2，23/2，0，0，0)’。

以自由未知数分别取导出群的基本解为1，0，0；0,1,0;0,0,1.

注意，这种方法的目的是在线性无关的前提下，使它们形成的向量组采取最简单的形式。当然，它也可以在线性无关的前提下取任意值，特别是有时需要消去分数。

这个问题取x3，x4，x5 = -2，0，0；0,1,0;0，0，1的基本系统:

(1,1,-2,0,0)', (0,-1,0,1,0)', (2,-1,0,0,1)'.

一般的解法是:(-9/2，23/2，0，0)'+K1 (1，1，2，0，0)'+K2 (0，1，0，6558)。

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