这条路也是高考题。。只要解决第三个问题
(2)由于A具有性质p,根据集合具有性质p的定义,我们有如下结论。
在集合t中
0不属于,
如果A-B ∈ A,那么B-A不属于A
所以T中的元素是由A中的两个元素两两计算得到的,属于组合类型,总数为k (k-1)/2。
因为集合中的元素是不可重复的,并且不是所有的A-B都属于A,所以n ≤ k (k-1)/2。
(3)m & lt;=n
设ai,aj,ak都属于a。
如果ai+aj = AK,
那么当ai不等于aj时,AK-AI = AJ,AK-AJ = AI。
ai=aj,ak-ai=aj
所以m≤n
如果AI-AJ = AK,AI-AK = AJ,AK+AJ = AI。
因此,m < n
综合起来,有m ≤ n。