660题P3论考研无界数学函数。

是充分和不必要的条件。无穷大的量(包括正负无穷大)一定是无界的，因为函数值的绝对值可以任意大。但是在(a，b)处无界并不能保证在x0处一定是无穷的，因为在(a，b)中的其他点附近可能是无界的(比如会是无穷的)，所以函数在x0处可能是有界的，甚至有一个有限的极限。而且，即使无界函数出现在x0附近，也不能保证它在该点会变成无穷大。因为函数可能会振荡，而在振荡的过程中，会从一段距离(有限的范围内)回到平衡点附近。典型的例子是:f(x)=(1/x)*sin(1/x)，f(0)=0。这个函数在(-1，1)中定义，但是函数在x=0处连续振荡。

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