重庆2006年中考数学最后一道题

如图28-1，一张三角形的纸ABC，∠ ACB = 90，AC = 8，BC = 6。将这张纸沿着斜边AB的中心线CD剪成两个三角形(如图28-2)。沿着直线(AB)平移纸张(重点始终是

(1)当平移到图28-3所示的位置时，猜测图中的和之间的数量关系，并证明自己的猜测；

(2)设平移距离为，重叠面积为，请写出和与自变量范围的函数关系；

(3)对于(2)中的结论是否存在这样的值；如果不存在，请说明原因。

(2006年重庆中考最后一题答案)

(1).因为所以。

因为CD是斜边的中线，

所以，那就是

所以所以。

所以，用同样的方法:

因为所以。所以。

②因为在，，所以从勾股定理，我们得到

也就是

因为所以。所以。

在中，到的距离是边的高度，即。

集合边缘的高行为是通过探索获得的，所以。

所以。

因为还是那句话。

因为还是那句话。

所以，

但是

因此

(1)存在。那时候，也就是，

整理一下，想个办法。

即，当或时，重叠部分的面积等于原始面积。