以下问题如何得到sinα(x)和α(x)的等价性？

1.我们知道，当X→0时，有lim(x→0)sinX/X=1，即当X趋于0但不等于0时，X等价于sinX。

可以得到扩展:lim(▲→0)sin▲/▲=1，相应的，前提应该是▲趋于0且▲不等于0。

2.在这个问题中，根据问题条件可以得到lim(X→0)sinα(X)=0。如果上式成立，则α (x)应该趋向于π+kπ，而根据问题条件| α (x) | < π/2，所以α(X)只能趋向于0，即lim(x→0)α(x)=0。

此时已证明α(x)(即▲)趋于0但不等于0，使得Lim[α(x)→0]sinα(x)/α(x)= 1，即两者等价。

3.然后根据题干信息，sinα(X)/X趋近于0的极限值为-1/2，再将sinα(X)的当量值替换为α(X)，答案为-1/2，问题解决。