如何用对数和指数函数比较大小？

对数比率

对数的比较主要是结合图像，利用换底公式。

第一，基数相同。

1:base a & gt；1时，比较的是真数，真数大的对数大。

2:基数为0

第二，基数不同时，真数不同时。

在这种情况下，通常使用换基公式将它们与相同的碱基进行比较。

如果不容易还原到同一个基数，通常会有一些技巧。

第三，基数不同，真数相同。

1:base a & gt；1时，比较底数，底数大的对数小。

2:基数为0

指数函数比

指数函数比值的常用方法:

(1)比差(商)法；

(2)函数单调性方法；

(3)中位数法；

比较A和B的大小，先找一个中间值C，然后比较A和C，B和C的大小，从不等式的传递性得到A和B之间的大小’。

在比较两种力量的大小时，除了上述一般方法外，我们还应注意:

(1)同底不同指数的两个幂的比较，可以通过指数函数的单调性来判断。

(2)两个不同底数相同指数的幂的比较，可以通过指数函数图像的变化规律来判断。

(3)对于不同底数、不同指数的幂的大小比较，可以用中间值来比较。例如:

对于三个(或更多)数的大小比较，首先要按照数值的大小(特别是以0，1的大小)进行分组，然后再比较各组的大小。

在比较两个幂的大小时，如果能充分利用“1”搭建桥梁(即与“1”进行比较)，就能很快得到答案。那么如何判断一个幂和“1”的大小呢？从指数函数的图像和性质可以知道“同大不同小”，即当A和1的底数与指数X和0的不等式方向相同时(例如A > 1和X > 0，或0 < A < 1和X < 0)，A x大于1，但方向不同。