数列的经典真题

一、选择(5分× 7 = 35分):

1和56是序列{n2+3n+2}的()项。

a、6 B、7 C、8 D、9

2，在级数中，，那么=()

a、25 B、13 C、23 D、12

3.等差数列{an}中，前四项之和为1，前八项之和为4，所以=()。

a、7 B、8 C、9 D、10

4.几何级数中一个>；0，然后=()

a、5 B、6 C、10 D、18

5.在培养过程中，某细菌每20分钟分裂一次(1分裂成2)。3小时后，该细菌可从1:()

a，511 b，512 c，1023 d，1024。

6.如果一个等差数列的前三项之和是34，后三项之和是146，所有项之和。

是390，那么这个数列有()

a、项目13 B、12 C、11 D和10。

7，已知为递增序列，且对任意常数，则为实数。

的取值范围是: ()

甲、乙、丙、丁、

二。填充(5点× 4 = 20点):

8.数列x，a1，a2，a3，y和x，b1，b2，y是等差数列，x≠y，则

9.如果等差数列{an}的前11项之和已知为S11=66，则a6=

10，几何级数{an}，an >；0，公比Q1，A5，A7，A8成为等差数列，则公比q=

在11和几何级数{an}中，如果a5-a1=15，a4-a2=6，则a3=

三。答案(***45分):

12，有四个数，其中前三个数是等差数列，后三个数是等比数列，前后两个数之和是16，中间两个数之和是12。找出这四个数字。(10分)

13.在已知的等差数列中，A1 =-3，11A5 = 5a8。求前n项和Sn的最小值。(10分)

14，已知序列{an}，前n项之和Sn=2n-n2，an=log5bn，其中bn >；0，求序列{bn}的前n项之和。(12分)

15，等差数列第二项为8，前10项之和为185。

(1)求数列的通项公式；(2)如果第二项、第四项、第八项、...，第一项，...从数列中取出，按原顺序组成一个数列，并求该数列的通项公式与前n项之和。(13分)

回答:

首先，选择:

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二、灌装:

(8) (9)6 (10) (11) 4

三、回答:

(12)0，4，8，16或15，9，3，1

(13)(Sn)min=S2=-4

(14)an=3-2n，Sn=

(15)①an = 3n+2；

②bn = 3×2n+2；Sn=3×2n+1+2n-6