拓扑学的一个主题

即A∪B=X，A和B的闭交是空集，X不连通。

至于X的非局部连通性，考虑0分。

因为点0的任意邻域都可以表示为n[k]= { 0 } ∨{ 1/n:n≥k }，k = 1，2，3。...

同理，P={1/k}和q = { 0 } ∨{ 1/n:n≥k+1 }

已知P∪Q=N[k]，P和Q的闭交是空集，也就是说，

点0的任何邻域都是不连通的，∴X不是局部连通的空间。