初中数学几何题?

以AC的中点(设为d)为圆心,AC/2为半径做圆。(如图)

因为PA 2+PC 2 = AC 2,角度APC=90度。

p一定在圆上。

当B,P,D为三点一线时,PB有最小值。

(DB=PB+PD,PD=AC/2为常数,BD为线段时最短,此时PB有最小值)

此时:CD=√3,BC=3?角度DCB=90度

角度DBC是30度,角度BDC是60度。

所以:PDC是等边三角形。角度PCA是60度。

PC=√3,PA=3

三角形的面积ACP =(3*√3)/2=1.5√3。