数学史与中学数学

我是数学学院的研究生，接触数学已经10多年了。我应该说我有些经验。数学按学习阶段分为初等数学和高等数学。这句话是废话。但是我给你打个比喻，你就能理解我说的意境了。数学就像人的分类。如果说有小人(成不了大事的人心胸小)，那么初等数学就是小人。小人让我们很讨厌。其实没有什么真本事，只会处处刁难我们。但是你要看透它，它什么都不是，可以被我们利用。然后高等数学就像一个成就了大事的伟人，大气磅礴。当我们向她学习时，我们怀着崇敬的心情仰望她。她的思想深刻，眼光深远。

从数学学习水平来说，只会做题的人都是数学的奴隶，当然也不排除一些高考状元。另一个层面是学习数学，了解数学思想，了解数学的历史脉络。这个语境不是简单的数学史，而是思想的传承，是一代代数思想的起源、矛盾和完善。在这个层面上，数学是你的仆人。这种水平一般人达不到，数学专业的普通本科生也达不到，因为这些人的数学知识还很少，远没有达到融会贯通的程度。我不是这个水平。。。。

谈数学的学习方法，在初等数学阶段并不抽象。可能立体几何有点，但毕竟是立体的，我们每天都能接触到。在初等数学的学习中，要注重习题和自己的总结。学而不思则罔。这句话很精辟，因为我刚才说了，初等数学是个小人，你要知道它的阴谋诡计无处不在。知道的前提是要看他的招数，所以只能通过做来做到，但是为了总结经验必须要做。这个很重要，对于学习数学也很有效率。我想这也是所有理科学习的关键。

下面说说高数的体验。在这个阶段，一定要重视定义的学习，学习定义的内涵和外延，知道为什么会产生这个(这个比较难)，知道这个定义是为了什么(这个比较难)。那就需要多读定义，理解几代人的总结，因为一般定义是几代人总结出来的最严谨、最短、最抽象的数学语言。

好了，说了这么多，都是我的经验，要提前走了，以后有时间再来回答。