高二数学问题及答案。

(6)(2a)？=(|PF1|+|PF2|)？=|PF1|？+|PF2|？+2 | pf 1 | * | PF2≥4 | pf 1 | * | PF2 |

∴a？≥pf 1 | * | pf2 |即当且仅当| pf1 | = | pf2 |，则| pf1 | *| pf2 |的最大值为a？；从椭圆的对称性可以看出，取最大值时，P在短轴的端点。

|PF1|*|PF2|max=2c？=a？，得到:(c/a)？=1/2，则e=√2/2。