证明不等式:12×34×…×2n？12n < 12n+1(n∈n *)。(提示:缩放方法可以用(2n+1) (2n-1) < (2n) 2，即2。

证明:∫4 N2-1 < 4 N2，即(2n+1) (2n-1) < (2n) 2。也就是2n？12n<2n2n+1，

∴(12×34×…×2n？12n)2=12×34×…×2n？12n×23×45×67…×2n2n+1 = 12n+1，

∴12×34×…×2n？12n < 12n+1(N∈N *)。