440真题答案

序列{an}是否满足a(n+1)+(-1)？A(n)=n+1，则{an}的前40项之和

解法:∫a n+1+(-1)？a n =n+1，

∴a 2 -a 1 =2，

a 3 +a 2 =3，

a 4 -a 3 =4，

a 5 +a 4 =5，

…,

a 50 -a 49 =50。

∴a 3 +a 1 =1，a 4 +a 2 =7，a 7 +a 5 =1，a 8 +a 6 =15，a 9 +a 11 =1，a 12 +a 10 =23，…

从第一项开始，相邻两个奇数项之和等于1，从第二项开始，依次取相邻两个偶数项之和，形成以5为第一项，以8为容差的等差数列。

所以{a n}的前40项之和是10×1+10×7+10×9/2×8 = 440。

所以答案是:440。