初二数学问题
一、选择题(每小题3分，* * * 36分)
1.在公式中，分数的个数是()
A.2 B.3 C.4 D.5
2.下列操作正确的是()
A.B. C. D。
3.若a(，b)和b (-1，c)是函数像上的两点，且< 0，则b和c的大小关系为()。
A.b < c.b > c.b = c.d .无法判断。
4.如图，已知A点是第一象限内y=x，y=的函数的像的交点，B点在X轴的负半轴上，OA=OB，则△AOB的面积为()。
A.2 B. C.2 D.4
图4图5图8图10
5.如图，三角纸ABC中，AC=6，∠A=30？，∠C=90？，沿DE折∠A使A点与B点重合，则折缝DE的长度为()。
公元前1年
6.△ ABC的三条边的长度分别为，B和C，满足以下条件:①∠A =∠B-∠C；②∠A:∠B:∠C = 3:4:5；③ ;④其中，能判断△ABC是直角三角形的数是()。
1。
7.一个四边形，对于下列条件:①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线等分；(4)两条对角线的平分线分别平行，不能判断为平行四边形的是()。
A.① B.② C.③ D.④
8.如图，已知e是菱形ABCD边BC上的一点，∠DAE=∠B=80？，那么∠CDE的度数是()
点20口径？B.25？C.30？D.35？
9.选了一个班的6个学生进行体育达标测试，结果如下:80，90，75，80，75，80。下列对这组数据的描述不正确的是()。
A.众数80 b，平均值80 c，中位数75 d，区间15。
10.某小区本月1到6日的日用水量如图所示，那么这6天的平均用水量为()。
A.33吨B.32吨C.31吨D.30吨
11.如图，直线y= KX (k > 0)和双曲线y=相交于a点和b点，BC⊥x轴在c点，连线AC与y轴相交于d点，得出以下结论:①A和b关于原点对称；②△ABC的面积为常值；③D是AC的中点；④S△AOD=。正确结论的数量是()
1。
11标题12标题16标题18标题。
12.如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90？，AE∨CD穿过BC到E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，以下结论:①∠CAE=30？；②AC = 2AB；③S△ADC = 2S△ABE；(4)博·⊥光盘，其中正确的一项是()
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
填空(每道小题3分，***18分)
13.已知一组数据10，10，x，8的众数等于其平均值，则这组数的中位数为。
14.观察公式:，-，-，.....，根据你发现的定律，第八个公式是。
15.已知梯形的中线长10cm，被一条对角线分成两段。这两段相差4厘米，所以梯形两个底边的长度分别为。
16直线Y =-x+b与双曲线Y =-(x < 0)相交于A点，与X轴相交于B点，所以OA2-OB2 =。
17.请选择一组值，写一个关于的分式方程，这样它的解就可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
18.在已知的直角坐标系中，四边形OABC是一个长方形，A点(10，0)，C点(0，4)，D点是OA的中点，P点是BC边上的动点。△POD为等腰三角形时，P点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _。
三、答题(***6题，***46分)
19.(6分)解方程:
20.(7分)先简化，后评价:，其中。
21.(7分)如图所示，已知线性函数y=k1x+b的像和反比例函数y=的像相交于A(1，-3)和B(3，m)两点，连接OA和OB。
(1)求两个函数的解析表达式；(2)求△AOB的面积。
22.(8分)小军八年级上学期数学成绩见下表:
试验
类别平均时间段
考试结束时
检查
测试1测试2测试3测试4
分数110105 95 110108 12。
(1)计算小君上学期的平均分；
(2)如果按照扇面图显示的权重计算学期总评价分数，那么小君上学期的总评价分数是多少？
23.(8分)如图，以△ABC的三条边为边，在BC的同一边做三个等边△ABD、△BEC和△ ACF。
(1)判断四边形ADEF的形状，证明你的结论；
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？它是长方形吗？
24.(10分)为了预防甲型流感(H1N1)，一名校对在教室喷洒药物进行消毒。已知喷洒药物时每立方米空气中的药物含量与时间X(分钟)成正比，喷洒药物后Y与X成反比(如图)。现在测出来是10。
(1)求喷药时和喷药后Y和X的函数关系；
(2)如果空气中每立方米药物含量小于2毫克，学生可以进入教室。消毒开始后至少需要几分钟学生才能回到教室？
(3)如果空气中每立方米药物含量不低于4 mg，持续时间不低于10分钟，那么这种消毒是否有效？为什么？
四、询问题(此题10分)
25.如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△DBE中，∠BDE =∠ACB = 90°，且BE在AB的边上。取AE的中点f和CD的中点g连接GF。
(1)FG和DC的位置关系是，FG和DC的数量关系是；
(2)如果△BDE绕B点逆时针旋转180，其他条件不变，请完成下图，判断(1)中的结论是否仍然成立。请证明你的结论。
动词 （verb的缩写）综合题(本题10分)
26.如图，直线y=x+b(b≠0)与坐标轴相交于A点和B点，双曲线y=相交于D点，相交D为两坐标轴垂直的DC和德，连接OD。
(1)验证:AD平分∠CDE；
(2)对于任意实数b(b≠0)，验证AD？BD是固定值；
(3)有直线AB使四边形OBCD成为平行四边形吗？如果存在，求直线的解析式；如果不存在，请说明原因。
参考答案
一、选择题(每小题3分，* * * 36分)
题号是1 23455 678 9 1 1 1 1 12。
答案B D B C D C C C C C C C B C D D D
填空(每道小题3分，***18分)
13.10 14.- 15.6cm，14cm，
16.2, 17.省略，18。(2,4), (2.5,4), (3,4), (8,4)
三、答题(***6题，***46分)
19.X=-
20.原来的公式=-而值是-3。
21.(1)y=x-4，y=-。(2)S△OAB=4
22.(1)平时平均分是:
(2)学期总成绩为:105×10%+108×40%+112×50% = 109.7(分)。
23.(1)(略)(AB = AC时是菱形，且∠BAC=150？时间是长方形的。
24.(1) y = (0 < x ≤ 10)，y =。(2)40分钟。
(3)将y=4代入y=得到X = 5；代入y=得到x=20。
∵ 20-5 = 15 > 10.∴消毒是有效的。
四、询问题(此题10分)
25.(1)FG⊥CD，FG= CD。
(2)将ED到AC的延长线延长到m，连接FC、FD、FM。
四边形BCMD是一个长方形。
∴CM=BD.
而△ABC和△BDE是等腰直角三角形。
∴ED=BD=CM.
∠∠E =∠A = 45？
∴△AEM是一个等腰直角三角形。
f是AE的中点。
∴MF⊥AE,EF=MF,∠E=∠FMC=45？。
∴△EFD≌△MFC.
∴FD=FC,∠EFD=∠MFC.
∠ EFD+∠ DFM = 90？
∴∠MFC+∠DFM=90？
即△CDF是等腰直角三角形。
g是CD的中点。
∴FG= CD,FG⊥CD.
动词 （verb的缩写）综合题(本题10分)
26.(1)证书:从Y = X+B得到A(b，0)和B(0，-b).
∴∠DAC=∠OAB=45？
还有DC⊥x轴心，DE⊥y轴心∴∠ACD=∠CDE=90？
∴∠ADC=45？也就是说，公元平分∠CDE。
(2)由(1)可知△ACD和△BDE是等腰直角三角形。
∴AD= CD，BD= DE。
∴AD？BD=2CD？DE=2×2=4是一个常数值。
(3)有一条直线AB，使OBCD成为平行四边形。
如果OBCD是一个平行四边形，AO=AC，OB=CD。
从(1)可知，AO=BO，AC=CD。
设ob = a (a > 0)，∴B(0,-a)，D(2a，a)。
∫d在y=上，∴2a？A = 2 ∴ A = 1(负数四舍五入)
∴B(0,-1),D(2,1).
而b在y = x+b上，∴ b =-1。
即有一条直线AB: y = x-1，使四边形OBCD成为平行四边形。