数学真题32008

最常用的消元法是换元法和加减法。

代入法是将已知方程转化为一个未知数的公式来表示另一个未知数。

例:x+y=3200可以转化为x=3200-y，也就是说第二个方程中的X换成(3200-y)，那么第二个二元一次方程就可以转化为一元一次方程，y=1200就可以求解了。

然后把得到的未知量的解代入第一个方程变形得到的方程，求解另一个未知量！

加减消元法通过两个方程的加减，消去其中一个未知数。当然，两个方程的加减分别指等号左右两边的加减。

以你给的题目为例:x+y=3200。

8x+12y=30400

这个问题如果直接用两个方程的左边加减，根本不能消去任何一个未知数。为什么？当然，因为系数不同，所以必须对第一个方程进行变形，使其中一个未知数的系数变为与第二个方程的系数相同。可以同时将等式1的左右两边乘以8(当然也可以同时乘以12。为什么？)那么第一个等式就变成了8x+8y=25600。

现在两个方程的左边都有一个8x，所以我们可以加，减，消去。

8x+8y=25600

8x+12y=30400

给你做个测试。用上式减去下式，还是用下式减去上式？当然是后者。因为如果你从上面减去下面，会有一个负数。虽然不是很麻烦，但是可以避免。

左减左减右减右8x+12y-(8x+8y)= 30400-25600。

8x+12y-8x-8y=4800

4y=4800

这里需要注意的是，在不熟练的时候，最好用括号列出方程的加减，因为如果直接把括号打开，符号很容易错。

解完一个未知数后，只要代入原方程，再找一个未知数就可以了。