等差数列和等比数列综合问题(3)

教学目标:1。熟练运用算术概念、几何级数、通式、前n项求和公式及相关性质分析解决算术和几何级数的综合问题。2.突出方程思想的应用，引导学生选择简单合理的运算方式。提高运算速度和能力。3.通过类比加深对等差数列和等比数列概念和性质的理解。教学重点和难点1。从方程的观点理解算术和几何级数的基础知识，从本质上掌握公式。2.等差数列和等比数列的综合应用。例1已知两个等差数列，5，8，11。11…都有100项。问他们有多少常用术语。例2对已知数列{an}的前n项求和，求数列{|an|}和t n的前n项。例3，等差数列{an}和已知容差不为零的等比数例{{bn}}，问题:是否存在常数A和B，使得对于所有自然数N，an = logabn+b成立？如果有，找出a和b的值；如果没有，请说明原因。例4已知数列{an}是容差非零的等差数列，数列{{akn}}是公比为q的等比数列，K1 = 65438。求k1+k2+k3+…+kn的值。例5:已知函数f(x)=2x-2-x，序列{an}满足由f( )= -2n (1)求{an}的通式。(2)证明{an}是递减序列。例6。在序列{an}中，an >；0，= an+1 (n n)求sn和an的表达式。例7。已知序列{an}的通式是an=。证明:对任意正整数n，A2n ─ 1，a2n+1成几何级数，A2n，A2n+1，a2n+2成等差级数。例8。奇数项的等差数列，奇数项之和是44，偶数项之和是33。求这个级数的中项和项数。运算容差为1的等差数列的第2、3、6项依次为几何级数，常见的比是()。(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 42如果等差数列{an}的第一项是A1 = 1，几何级数。这两个数列的对应项相加得到的新数列{an+{bn}}的前三项为3，12，33，所以{an}的容差公比之和为()。(a)-5 (b) 7 (c) 9 (d) 143已知。如果a9成几何级数，则值为0.4。在等差数列{an}中，a1，a4，a25依次成为等比数列，a 1+A4+A25 = 114，得到这三个等比数列。5设级数{an}为65438的第一项。