2011广东省湛江市数学试卷最后一题怎么解？

本题考点:二次函数综合题。

解析:(1)用定点公式计算，从而得到b和c的值，得到解析式；

(2)通过解析式得到A点，得到AC、CD、AD的长度进行验证；

(3)要使顶点为A、B、E、F的四边形成为平行四边形，必须满足AB和EF平行相等的条件。然后，只需在抛物线上设一点F，用FE平行于AB得到E点，再由FE=AB计算出F点的坐标。

解:(1)从题意来看。

解是b = 2，c =-3。

解析公式为y=x2+2x-3。

(2)方程x2+2x-3=0由题意得出。

结果是x1=1 x2=-3。

从意义点A(-3，0)

∴AC==3

CD==

AD==2

作者AC2+CD2=AD2

所以ACD是一个直角三角形。

设抛物线上有一点F(a，a2+2a-3)，对应E(-1，a2+2a-3)。

所以有PE=AB。

也就是说=4

解是a=3或者a=-5。

当a=3时，a2+2a-3=12。

当a=-5时，a2+2a-3=12

综上，有这样一个点，顶点为A、B、E、F的四边形是平行四边形，点F的坐标是F (3，1)或F(-5，12)。