基本电路分析和电气练习

I(相量)=U(相量)/[r+j(XL-xc)]= 50∠45/(50+j(100-100))= 1∠45。

所以电流是瞬时的:I =√2 sin(ωt+45)(a)。

Ur(相量)=I(相量)×r = 1∠45×50 = 50∠45(v)；

UL(相量)=I(相量)×JXL = 1∠45×j 100 = 100∠135(V)；

Uc(相量)=I(相量)×(-jxc)= 1∠45×(-j 100)= 100∞-45(v)。

ur=50√2sin(ωt+45)，uL=100√2sin(ωt+135)，uc=100√2sin(ωt-45)。

四、解决方法:本题题干有问题。"原来的开关S是闭合的."后来怎么又合上了？只能按照原断线计算。

t=0-时，电容相当于开路，R2中没有电流和电压，所以Uc(0-)=Us2=10V。

切换定理:Uc(0+)=Uc(0-)=10V。

当t=∞时，电容又相当于开路。Us1-r1-R2-us2形成回路，电流为:I =(us 1-us2)/(r 1+R2)=(20-10)/(6+4)。

所以UC(∞) = IR2+US2 = 1×4+10 = 14(V)。或者:UC(∞) =-IR 1+us 1 =-1×6+20 = 14(v)。

电压源短路时，电路的等效电阻为:r = r 1∨R2 = 6∨4 = 2.4(kω)，因此电路的时间常数为:τ= RC = 2.4×1000×5/108。

uc(t)=uc(∞)+[uc(0+)-uc(∞)]e^(-t/τ)=14+(10-14)e^(-t/0.012)=14-4e^(-250t/3)(v)。