四个几何问题

所以AB=AC

角度ABC=角度ACB=角度BAC=60度。

因为GE和BC平行

所以角度ADG=角度ABC=60度。

AGD角= ACB角=60度

所以ADG角= AGD角BAC角=60度。

所以三角形ADG是一个等边三角形。

所以AD=DG=AG

因为AB=AD+DB

AC=AG+GC

所以DB=GC

因为DE=DB

所以DE=CG

因为GE=DG+DE

AC=AG+GC

所以GE=AC

所以三角形年龄和三角形ADC全等(SSS)

(2)证明:因为三角形年龄和三角形ADC全等(已证明)

所以角度AEG=角度ACD

因为GE和BC平行

EF并联交流

所以四边形EFCD是平行四边形。

所以角度DEF=角度DCF

因为角度ACB=角度ACD+角度DCF=60度(证明)

角度AEF=角度AEG+角度定义

所以AEF角=60度

15，解法:将AE扩展到f中的BC。

因为AD是垂直AB

所以角度BAD=90度

因为AB垂直于BC

所以角度ABC=90度。

所以三角形ABF是一个直角三角形。

角度ABC=角度BAD=90度

所以AD和BC是平行的

所以角度阿德=角度FCE

角度AEF=角度FEC

因为e是CD的中点。

所以DE=CE

所以三角形阿德和三角形FCE全等(ASA(

所以AD=CF

AE=FE=1/2AF

因为公元=公元前5年=10。

BF=BC-CF=BC-AD

所以BF=10-5=5。

ABF在直角三角形中，从勾股定理得出:

AF^2=AB^2+BF^2

因为AB=12

所以AF=13。

所以AE=13/2。

16，证明了交点C是C中CF垂直于BC，CF过BE的延长线在f处。

所以角BCF=角BCD+角OCF=90度。

因为角度α= 60度

角度BCD=角度EBC=1/2角度a

所以OB=OC

角度BCD=角度EBC=30度。

所以OCF角=60度

因为角度COF=角度BCD+角度EBC

所以COF角=60度

因为COF角+OCF角+OFC角=180度。

所以OFC角=60度。

所以OFC角= COF角= OCF角=60度。

所以三角形OCF是一个等边三角形。

所以OC=OF

所以OB=OF

因为角度BOD=角度COF

所以角度BOD=60度

因为角度BOD+角度DOE=180度

所以角度DOE=120度。

因为角度A+角度ODA+角度DOE+角度OEA=360度。

所以角度ODA+角度OEA=180度。

因为角度ODA+角度ODB=180度

所以角度ODB=角度OEA。

因为角度OEA=角度CEF

所以角度ODB=角度CEF

角度OFC=60度

所以三角形BOD和三角形CFE全等(AAS)

所以BD=CE

17，证明:连接AM，AN

因为AB的中垂线穿过AB到E，BC到m。

所以BM=AM

所以角度ABM=角度BAM

因为AB=AC

所以角度ABM=角度ACN

因为角度ABM+角度BAC+角度ACN=180度。

角度BAC=120度

所以角度ABM=角度ACN=30度。

所以角度ABM=角度BAM=30度。

因为角度AMN=角度ABM+角度BAM

所以角度AMN=30+30=60度。

因为AC的中垂线在F中交AC，在n中交BC。

所以CN=AN

所以角度ACN=角度CAN=30度。

因为角度ANM=角度ACN+角度CAN=30+30=60度。

角度AMN+角度ANM+角度MAN=180度。

所以角度MAN=60度。

所以角度AMN=角度MAN=角度ANM=60度。

所以三角形AMN是等边三角形。

所以AM=AN=MN

所以BM=MN=CN