广东数学集锦真题

让第n天

前n天是递增的等差数列，第一项20，容差50。

an=20+50(n-1)=50n-30

前n天之和为s 1 = 20n+50n(n-1)/2 = 20n+25n(n-1)= 25n 2-5n。

最后(30-n)天是从第n+1天开始第一项(50n-30-30=50n-60)的等差数列，-30的容差为。

(30-n)天后S2的总和=(30-n)(50n-60)-30(30-n)(30-n-1)/2。

=-65n^2+2445n-14850

S1+S2=8670

25n^2-5n-65n^2+2445n-14850=8670

n^2-61n+588=0

(n-12)(n-49)=0

N1=12，n=49 (s)。

所以a 12 = 20+11 * 50 = 570。