数学期末考试真题讲解

证明如图1，∵四边形ABCD是正方形，P和C重合。

∴OB=OP,∠BOC=∠BOG=90。

∵PF⊥BG,∠PFB=90，

∴∠GBO=90 -∠BGO，

∠EPO=90 -∠BGO，

∴∠GBO=∠EPO，

在△沼泽和△坡，

∠GBO =∠奥西

OB=OC

∠BOG=∠COE

∴△BOG≌△POE.

∴OE=OG，

∫∠EOG = 90度，

∴绕o点顺时针旋转线段oe 90得到OG。

且∵OB=OP，∠ pob = 90，

∴绕o点顺时针旋转线段op 90得到OB。

将△POE绕o点顺时针旋转90度，即可得到∴△BOG .

(2)如图2所示，设PM∑AC穿过M中的BG和N中的BO，

∴∠PNE=∠BOC=90，∠BPN=∠OCB，

∠∠obc =∠OCB = 45 ,∴∠nbp=∠npb，

∴NB=NP.

∠∠MBN = 90-∠BMN∠NPE = 90-∠BMN，

∴∠MBN=∠NPE，

在△BMN和△钢笔里。

∠MBN=∠NPE

NB=NP

∠MNB=∠ENP

∴△BMN≌△PEN，

∴BM=PE.

∫∠BPE = 1/2

∠ACB∠BPN =∠ACB，

∴∠BPF=∠MPF.

∵PF⊥BM,∴∠BFP=∠MFP=90。

也在△BPF和△MPF

BPF =∠强积金

PF=PF

∠BFP=∠MFP

∴△BPF≌△MPF，

∴BF=MF，即BF=1/2？

BM，

∴BF=1/2PE，即BF /PE=1/2。

。

(3)如图2所示，交叉P为PM∑AC，BG为M，BO为N，

∴∠BPN=∠BCA，

∫∠BPE = 1/2∠BCA，

∴∠BPF=∠MPF，

∵PF⊥BG，

∴∠BFP=∠MFP，

在△BFP和△MFP。

∠BFP=∠MFP

PF=PF

∠BPF =∠强积金

∴△BFP≌△MFP(ASA)，

∴BF=FM，

也就是BF=1/2。

BM，

四边形ABCD是菱形，

∴DB⊥AC，

∫PM∑AC，

∴∠BPN=∠ACB=α,∠PNE=∠BOC=90，

∴∠BNM=90

∫∠PFM = 90度，

∴∠MBN+∠BMN=90，∠MPF+∠BMN=90，

∴∠MBN=∠NPE，

∠∠BNM =∠ENP，

∴△BMN∽△PEN.

∴BM/？PE=BN？/PN

,

∫tanα= BN/PN = BM/？体育课

=2BF/？体育课

∴BF/？体育课

=1/2 tanα。