2001一道数学真题

2010广东省初中数学竞赛初试试题

考试时间:2065 438+00 3月7日上午8: 30-9: 30。

本卷考试时间60分钟，有***30道小题，每道小题4分，满分120分。※.

1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别为(A) 7，7 (B) 7，6.5 (C) 5.5，7 (D) 6.5。

7。

3.如果100 x2 x49y 2是完全平模，那么k的值就是(A) 4900 (B) 9800 (C) 140 (D) 70。

4.把一个三位数的m放在一个两位数的n前面，组成一个五位数，可以表示为(A) mn (B) m n。

(丙)北纬10米.

5.如果x，那么= (A) 4x (B) 2 (C) 2 (D) 2 4x。

6.下列实数中最大的是(A) 5 (B) (C) (D)。

7.将运算符号“*”的含义定义为:a * b =(其中a和b不为0)。有两个结论:

(1)运算“*”满足交换律；(2)运算“*”满足结合律。其中(a)仅(1)是正确的(b)仅。

有(2)个正确(C) (1)和(2)个都正确(D) (1)和(2)个都不正确。

8.方程x2 y2=105的正整数解有(A) 1组(B) 2组(C) 3组(D) 4组。

9.已知x和y满足3x 4y=2，x y；(B)y & gt；(C) x= (D) y= .

10.已知abc 0，且= = =p，则原函数y=px p的图像必须通过(a)第一个，

两个象限(b)第二、第三、第三和第四象限(c)第一和第四象限。

11.如图，AB//CD，AC//BD，AD和BC相交于O，AE BC相交于E，DF BC相交于F，则图形全等。

三角形里有(A) 5对(B) 6对(C) 7对(D) 8对。

12.如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上的一点，使CE=CH，连接DH，BE延伸到DH。

g中，下列结论是错误的:(a)be = DH(b)hbec = 90(c)bgdh(d)HD cabe。

=90 。

13.如图所示，rABC被DE和FG分成面积相等的三部分(即S1=S2=S3)，而DE//FG//BC，BC=，

FG DE= (A) 1 (B) (C) (D) 2 .

14.如图，AB是圆O的直径，角P、Q、R、S之间的下列关系是正确的。

(1)p = 2q；(2)q = r；(3)p s = 180；

(a)仅(1)和(2) (B)仅(1)和(3) (C)仅(2)和(3) (D) (1)、(2)和(3)。

15.如图所示，rABC沿其中线DE折叠后，A点落到A '点。如果C=120，A=26，则

A'DB的度数是(A)120(b)112(c)10(d)100。

16.如图，等边rABC的边长是3，P是BC上面的一点，BP=1，D是AC上面的一点。如果APD=60，

那么CD的长度就是(A) (B) (C) (D)。

17.如图，在RtrABC中，ABC=90，AB=8cm，BC=6cm，分别以A和C为圆心，长度为。

以此为半径做一个圆，将RtrABC切成两个扇形，那么剩下的(阴影)部分的面积就是cm2。

(A)第24条(B)款(C)项.

18.如图，若菱形ABCD的周长为20cm，DE AB，垂足为E，cosA=，则以下结论正确。

号码是(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0。j DE = 3cmk EB = 1cm；L S钻石ABCD = 15 cm2；

19.把1，2，3，4，5这五个数字排成一行，最后一个数字是奇数，这样里面就有三个连续的数字。

这三个数之和能被第一个数整除，所以有(A) 2种(B) 3种(C) 4种符合要求的排列方法。

五种。

20.如果rABC的两边分别是A和B，那么rABC的面积不可能等于(A) (a2 b2) (B) (a2 b2)。

(C)第2款(D)项.

21.设x1和x2是两个二次方程x2 x 3=0，那么x13 4x22 19等于(A) 4 (B) 8 (C) 6 (D) 0。

22.rABC的a和b都是锐角，CD高。鉴于=( )22。rABC是一个直角三角形(a)。

(b)等腰三角形(c)等腰直角三角形(d)等腰三角形或直角三角形。

23.在两行三列的棋盘上沿骰子的一边转动骰子(反面分别标有1点和6点，2点和5点。

3点钟，3点钟和4点钟)，骰子在每个翻转模式下都不能倒退。开始时，骰子如图J所示朝上放置。

点数为2；最后翻转到图k所示的位置，此时骰子朝上的点数不能是以下数字之一。

5 (B) 4 (C) 3 (D) 1 .

24.如图，在rABC中，m是AB边的中点，n是AC边上的点。

=2，CM和BN相交于k点，如果rBCK的面积等于1，

rABC的面积等于(A) 3 (B) (C) 4 (D)。

25.如图，设a，b，c分别为rABC的三条边的长度，且=，BD=c，

那么CAB和CBA的关系是(a)CBA >；2个驾驶室(B) CBA=2个驾驶室

26.已知rABC的三条边分别为a、b、c，面积为s的三条边，rA1B1C1。

分别是a1，b1，c1，面积为S1，a >；a1，b & gtb1，c & gtC1，那么S和S1更大。

次要关系必须是(A)S & gt；S 1(B)S & lt；S1 (C) S=S1 (D)不确定。

27.正实数x和y满足xy=1，所以最小值是(A) (B) (C) 1 (D)。

28.设A和B是实数并且=，那么= (A) (B) (C)。

(D)10 .

29.设a，b，c为实数，a 0，抛物线y=ax2 bx c与x轴相交于a，b点，与y轴相交于c点，

而抛物线的顶点在直线y= 1上。如果rABC是直角三角形，则RtrABC面积的最大值为

1 (B) (C) 2 (D) 3 .

30.最接近的值等于(a)、(b)、(c)和(d)。

回答

1.DACDB 6。CADBB 11。CBDAB 16。BAADB

21.DDDCB 26。DCDAB