天津历年真实考试真实数学。

当c=1/3，判别式= 0时，由维耶塔定理可知方程只有一个根，说明抛物线与X轴只有一个交点。再一查，点正好在-1

但是当c & lt1/3，判别式>；0，表示抛物线与X轴有两个交点。但题目要求(-1，1)中只有一个公共点，必须保证当x =-1，x = 1时，y值的符号相反，以保证子区间中只有一个公共点。

这两种情况的性质是不同的。前一种情况只有一个交点，后一种情况要保证抛物线与X轴有两个交点时，在(-1，1)的区间内只有一个交点。

2)第三个问题。

首先，通过x1=0，y >；0和x2=1，y & gt0，判断A和C以及A >的大小；c & gt0，这样就可以判断抛物线的开口方向。

然后通过判别式和上面得到的ac关系，判断抛物线和X轴有两个交点，因为开口向上，顶点一定在X轴下面。

然后通过abc的关系，判断对称轴X=-b/3a在x=1/3和x=2/3之间。

当通过x = 0和x = 1时，y大于0，判断(0，1)之间有两个共同点。