宜宾数学中考试题

解:(1)，由c (0，4)求得，-4a=4，所以a=-1。将a (-1，0)代入y =-x ^ 2+bx+4得到b=3。即抛物线的解析式为:y =-x 2+3x+4。

(2)将点D(m，m+1)代入抛物线的解析式得到:m+1 =-m 2+3m+4得到m=3(m=-1)，即点D (3，4)。

另一条直线BC的解析式为:y=-x+4。若交点D垂直于直线BC，其解析式为y=x+1，点D对称点的坐标为(0，1)。

(3)若∠ DBP = 45，则点P必位于直线BC的下侧，交点D为垂直于BC的de，交点P为垂直于f的PF，利用类似于三角形BPF的三角形BDE，可求出PF与BP之比为3: 5，PF可为3k，PB可为4-5k，然后代入抛物线的解析式得到k=22/25。

P(-2/5，66/25)。注:DE的长度可用等面积法求得。