2010鄂州数学试卷答案
数学分析
一、选择题(每小题3分，* * * 30分)
1.(2010湖北鄂州1，3分)为加强农村教育，2009年，中央财政安排农村义务教育经费666亿元。
A.6.66×109元b . 66.6×10165438元c . 0元D.6.66× 1065438元。
分析666亿元= 6660000000元= 6.66× 1010元。因此，d。
答案d
涉及到知识点的科学记法。
对科学记数法的点评是每年中考试卷中的必考题。用a×10的形式写出一个数(其中1 ≤ < 10，n为整数，这种记数法称为科学记数法)。它的方法是(1)确定A，其中A是只有一个整数的数；(2)确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减去1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数之前的零的个数(包括整数位上的零)。
推荐指数★★★★★
2.(2010湖北鄂州，2，3分)以下数据:23，22，22，21，18，16，22分别是()。
21，22
最常分析的数据是22，即众数是22；将数据由大到小排列为23，22，22，22，21，18，16，中间为22，即中位数为22。
答案c
知识点数据涉及的代表
点评数据的两个代表量——众数和中位数，属于中考基础题，但属于统计学中常考的知识点。
推荐指数★★★★★
3.(2010湖北鄂州，3，3分)下图中几何的前视图是()。
分析的主要视图与我们看到的忽略厚度的几何图形相同。选择b .
答案b
涉及知识点的三观
点评本题中的几何三观，在中考中经常出现，是一个低级题。
推荐指数★★★
4.(2010湖北鄂州，4，3分)如图所示，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB在e点与AB相交，DF⊥AC在f点与AC相交，若S △ ABC = 7，DE = 2，AB = 4，则AC。
a4 b . 3 c . 6d . 5
解析∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ DE = DF = 2。ab = 4，∴ S △ Abd =× 4× 2 = 4。
答案b
涉及到知识点平分线的性质，三角形的面积
评论这个问题来考察平分线的性质和三角形面积的计算。属于中考低分题。
推荐指数★★★
5.(2010湖北鄂州，5，3分)正比例函数y = x和反比例函数y = (k ≠ 0)的图像在第一象限。
相交于A点，OA =，则k的值为()。
A.B.1
分析是AB⊥x轴，垂足是b，∫点a在y = x上，∴ ab = ob。ao =，∴ ab = ob = 1。∴ y =通过点(1，665。
答案b
涉及比例函数、反比例函数、勾股定理等知识点。
本题属于线性函数、反比例函数、勾股定理的综合题。解决方法是由图像上垂直于X轴的点构造一个直角三角形，由勾股定理和已知条件计算出该点的坐标，代入解析式，求未知系数的值。
推荐指数★★★★★
6.(2010湖北鄂州，6，3分)庆祝五一，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环赛形式(每两队之间打一场)。* * *打了45场。这一次，有_ _ _ _ _ _ _ _ _支队伍参加了比赛。
a . 12 b . 11 c . 9d . 10
据分析，参赛队伍有X支。根据题意，得分= 45，解为X1 = 10，X2 =-9(不相干，所以我选d .
答案d
涉及知识点的一元二次方程
评论一下这个题目，是中档问题。解决问题的关键是明确单循环竞赛的计算公式，列出一元二次方程。
推荐指数★★★
7.(2010湖北鄂州，7，3分)如图所示，在平面直角坐标系中，∠ ABO = 90？绕O点顺时针旋转△AOB，使B点落在X轴上的B1点，A点落在A1点。若B点坐标为(，)，则A1点坐标为()。
A.(3，-4) B.(4，-3) C.(5，-3) D.(3，-5)
分析是BC⊥x轴，竖脚是c，根据题意，OC =，BC =。∴ OB = = 4。∫△ABO∽△bco，∴ =，解为AB = 3。∫△ABO旋转得到△ A6544。
答案b
涉及知识点旋转，勾股定理，平面直角坐标系
点评本题主要通过平面直角坐标系考察旋转和勾股定理的知识，是一个综合性的题目。同时，勾股定理题目也是中考试题中涉及知识点较多的中级题目。
推荐指数★★★★★
8.(2010湖北鄂州，8，3分钟)如图，AB是直径⊙O，c是上面的点⊙O，连通AC，过c点作直线CD⊥AB到点d，e到点OB，直线CE和⊙O到点f，连通。
那么AG AF= =()
a . 10 b . 12 c . 8d . 16
分析连接BC，∫ab是直径，∴∠ACB = 90°。∫CD⊥ab，∴∠ACG =∠b∠b和∠F正好在同一条弧上。
答案c
涉及到知识圈的基本性质和相似性。
对这个题目的评论有机地结合了圆的基本性质和相似性，是全面的。在一个圆中，圆与直径相对的角等于90°和圆与同一圆弧相对的角等于中考常涉及的内容，相似性也是必考内容之一。这个题目属于中级水平。
推荐指数★★★★★
9.(2010湖北鄂州，9，3分)二次函数Y = AX2+BX+C (A ≠ 0)的图像如图，得出以下结论:①a和B的符号不同；②当x = 1，x = 3时，函数值相等；③4a+b = 0；④当y = 4时，x的值只能是0。有_ _ _个正确的结论。
A.1
分析表明对称轴在Y轴右侧，A和B是不同的符号，①正确；由图像与x轴的交点的横坐标为-2和6，得出对称轴为X = 2，∴当X = 1和X = 3时，函数值相等，②是正确的；对称轴为x = 2，即，-= 2，∴ 4a+b = 0，③正确；根据图像和函数的对称性，当y = 4，x = 0或x = 4时，④是错误的，所以c .
答案c
涉及知识点的二次函数的图像和性质
本题考查二次函数的像与A、B、c的关系，解题的关键是熟悉函数的开方向、对称轴、顶点坐标、像与X轴的交点、与Y轴的交点以及X = 1时函数的像之间的关系。这是一个综合性的话题。
推荐指数★★★★★
10.(2010湖北鄂州，10，3分钟)如图所示，四边形OABC是边长为6的正方形，A点和C点分别在X轴和Y轴的正半轴上，D点在OA上，D点的坐标为(2，0)，p是OB上的动点。
A.2 B. C.4 D.6
分析连通的CD，由于a点和c点是关于OB的对称点，∴PA+PB的最小值就是CD的长度。由已知，OC = 6，OD = 2，∴ CD = = 2。因此，选择了A。
回答a
涉及知识点的轴对称和勾股定理
正方形是轴对称图形，对角线是对称轴之一。求对称轴同侧两点间的最短距离，即求一点对称点到另一点的距离。
推荐指数★★★★★
填空(每道小题3分，***18分)
11.(2010湖北鄂州，11，3分)5的算术平方根是。
分析因为()2 = 5，且> 0，∴5的算术平方根为。
回答
涉及算术平方根的知识点
点评算术平方根是正数的正平方根，0的算术平方根是0。该题是中考试题中的基础题，增加了试题的可信度。
推荐指数★★★
12.(2010湖北鄂州，12，3分钟)若圆锥体底部直径为2m，母线长度为4m，则圆锥体的侧面面积为m2。
解析圆锥的侧面积公式为πrl，其中R为底圆半径，L为母线长度。根据题意，R = 1m，L = 4m，∴ π RL = π× 1× 4 = 4π (m2)。
回答4π
涉及知识锥体的横向区域
点评本题考查圆锥的侧面积公式，是圆的基础计算中经常考的内容之一。只要把公式背下来，仔细计算，就能得出正确的结果。属于中级题目。
推荐指数★★★
13.(2010湖北鄂州，13，3分)已知α和β是方程x2-4x-3 = 0的两个实根，则(α-3) (β-3) =。
根据题意，α+β = 4，α β =-3。∴ (α-3) (β-3) = α β-3 (α+β)+9 =-3-3× 4+9 =-6.
答案-6
与一元二次方程的根和系数之间的关系有关。
本主题考察二次方程的根和系数之间的关系。首先根据根与系数的关系得到两个根的和与积，然后代入公式的变形进行求值。
推荐指数★★★★★
14.(2010湖北鄂州，14，3分钟)一个黑色的袋子里装着三个红色的球和六个白色的球，除了颜色一样。随机挑出1个球的概率是。
* * * *的分析有9种结果，碰过的球是白的有6种结果，∴P(碰过的球是白的)= =。
回答
涉及知识点的概率
评论一下这个问题。用枚举法求古典概率。概率是中考必考内容之一，难度不是很大，属于中低档题。
推荐指数★★★★★
15.(2010湖北鄂州15，3分钟)给定半径⊙O为10，弦AB的长度为10，C点在⊙O上，C点到弦AB所在直线的距离为5，那么，
通过对图的分析，我们可以得出三个图:图1，图2，图3。无论哪一个图形，设OD⊥AB为d，OA∶ob = 10，AB = 10，AD = BD = 5，OD =图3中的面积为:10×5×2 = 50。
回答25+25或50
涉及到知识点的竖径定理，勾股定理，子情境的讨论，图的面积。
此题点评为综合题，综合考查竖径定理、勾股定理、分情境讨论思想等知识点。
推荐指数★★★★★
16.(2010湖北鄂州，16，3分)如图所示，在四边形ABCD中，AB = AC = AD，E是BC的中点，AE = CE，
∠ BAC = 3∠ CBD，BD = 6+6，则AB =。
分析表明，DF⊥BA在f，ab = ac，e是BC的中点，∴AE⊥BC，be = ce。∵ AE = ce，∴△ABC，△ABE和△ACE都是等腰直角三角形，∴ Abe = ∴∠ FAD = 30。设DF = X，则AF = X，AB = AD = 2x。∵ BD = 6+6，∴在Rt△BFD，x2+(x+2x) 2 = (6+6) 2，解。
回答12
涉及知识点等腰三角形，勾股定理，一元二次方程
点评本题，是综合考查等腰三角形、勾股定理、用方程解几何题等知识点的综合题。△ABC、△ABE和△ACE是等腰直角三角形是解决问题的关键。
推荐指数★★★★★
三。解题(17~21题，每题8分，22、23题10分，24题12分，* * 72分)。
17.(2010湖北鄂州17，8分)解不等式组，写出不等式组的整数解。
通过分析得到不等式①和不等式②的解集，然后确定不等式组的解集，从而可以确定这个不等式组的整数解。
不等式-3 (x-2) ≥ 4-x的答案是x≤1；解不等式:x >-2；所以这个不等式组的解集是:-2 < x ≤ 1，所以这个不等式组的整数解是-1，0，1。
涉及到解不等式、不等式组、整数解等知识点。
一元线性不等式组考试点评主要突出基础，题目一般不难，系数比较简单，掌握主要考试方法。
推荐指数★★★
18.(2010湖北鄂州18，8分)先简化，然后从-1，1，2中选取一个数作为x的值进行求值。
分析先将因子分解，找到最简单的公分母，然后进行混合运算，将其变成最简单的分数。因为分数的分母不能是0，所以取值时要注意字母的范围。
答案是原创=，原创= 2。
涉及到简化知识点的分数，求分数的值。
点评这道题，运用分数化简与评价解题，考察学生综合运用分数知识点解题的能力。是一个中等难度的问题，有一定的区分度。
推荐指数★★★★★
19.(2010湖北鄂州19，8分)我市第四高级中学和第六高级中学有一场足球比赛，请了两个体育老师和两个九年级的足球迷当裁判。一个九年级的足球迷设计了开球方法。
(1)两个体育老师每人抛一个一元硬币，当两个硬币都落地时，他们的头要对着第四高，否则第六高开球。请画一个树状图或列表，求四中开球的概率。
(2)另一个九年级的足球迷发现前面设计的开球方式不合理。他修改了规则:如果两个硬币正面朝上，第四高中得8分，否则第六高中得4分。按照概率计算，谁得分高谁开球。你认为修改后的规则公平吗？请说明理由；如果不公平，请设计一个公平的开球方式。
解析(1)利用树形图或列表法，列出两个体育老师各抛一个一元硬币的各种可能情况，然后找出有多少种情况是正面朝上的，从而求出四高开球的概率。
(2)先计算各自的概率，再计算得分，从而判断设计对是否公平。
回答(1)列表:
夏商
上，上，上，下
上下，上下。
从表中可以看出，高四开球的概率。
(2)不公平。因为四高开球概率，分数是:六高开球概率是:，所以不公平。
修改规则:如果两个硬币面朝上，四中得12分，否则六中得4分。按照概率计算，谁得分高谁开球。
涉及到知识点的概率，画一个树形图或者列表。
此题点评考察学生公平应用概率和设计规则的能力，属于中等水平，有一定的区分度。
推荐指数★★★★★
20.(2010，湖北鄂州，20，8分钟)春运期间，某客运站客流不断增加，旅客往往要长时间排队购票。经调查发现，每天售票时，约有400人排队购票，同时不断有新乘客进入售票处排队购票。售票时，售票处每分钟增加4个人。每个售票窗口每分钟有三张票出售。某一天售票处排队人数Y(人)与售票时间X(分钟)的关系如图。已知售票前一分钟只开两个售票窗口(每人只要求买一张票)。
(1)求a的值.
(2)第60分钟在售票处排队的旅客人数。
(3)如果在售票开始后的半小时内，所有排队的旅客都能买到票，至少要同时开多少个售票窗口，让后来到站的旅客随时买到？
分析(1)根据图像，售票一分钟仍有320人排队，可得方程:
400+新排队号-票号=320。
(2)求BC分辨函数，代入解析式求函数值。
(3)半小时内售出票数大于或等于原有400人和半小时内新增人员所需票数。
答案(1)由图像可知，所以；
(2)如果BC的解析式为，则代入(40，320)和(104，0)，这样，当时，也就是到售票第60分钟，售票处有220名旅客在排队；
(3)如果同时打开6个窗口，从题目中可以发现。因为是整数，所以至少要同时开6个售票窗口。
涉及到知识点方程和线性函数。
此题点评是考察学生用方程和函数解决现实生活问题的思维方法。是基本功测试，具有普及性，可信度强。
推荐指数★★★★★
21.(2010湖北鄂州21，8分钟)如图，在海面下500米的A点测量到30°的俯角之前，在海底C底部发出了黑匣子信号。在同一深度继续直线航行4000米后，在俯角60°前的B点发出黑匣子信号。
分析并添加辅助线，构造直角三角形，利用边和角的函数关系求解。
解1:设CF⊥AB为f，那么，∴，∵，∴，∴，∴潜艇黑匣子c点离海面的深度。
解决方案2:使CF⊥AB在f，∫，∴，∴，∫，∴，∴，∴，∴为潜艇黑匣子c点到海面的深度。
涉及到知识点的方位角和直角三角形的求解。
点评直角三角形的解法是中考必修知识点。考察直角三角形各角的关系及其应用，一般不是很难。此题主要考察考生构造直角三角形解题的能力。
推荐指数★★★★★
22.(2010湖北鄂州22，10分钟)工程师有一块铁板，长12分米，宽8分米。长度AE=2分米，AF=4分米的直角三角形被切掉，剩下的五边形中矩形MGCH和M必须被切掉。
(1)如果矩形MGCH的面积是70平方分米，求矩形MGCH的长和宽。
(2)当矩形EM是什么时，矩形MGCH的面积最大？并求出此时矩形的周长。
解析(1)矩形MGCH的面积为70平方分米，可以列出方程；
从PM∑AF可以得到比例比，从而构造另一个方程。
(2)
答案(1)是将HM扩展到AB到p，GM扩展到AD到r，设PM=x，RM=y，那么，
, ∴ …① … ②
联立① ②溶液，∴,.
因此，矩形MGCH的长和宽分别为分米和分米。
(2) EF=,,∵,∴，
矩形MGCH的面积为=。当时，矩形MGCH的最大面积是72平方分米。此时EM=0，即E点和M点重合。求矩形此时的周长=2×(6+12)=36分米。
涉及到相似三角形、矩形面积和周长的计算、方程、二次函数极值等知识点。
此题点评是考察学生综合运用知识的能力，熟练地综合代数方程、函数、矩形、相似三角形等知识，形成学科内的综合题，具有一定的选择作用，一定的判别力和可靠性。
推荐指数★★★★★
23.(2010湖北鄂州23，10)如图所示，一个长方形的花园，由围墙和栅栏围起来，面积为S平方米，一条边平行于X米的院墙。
(1)若院墙最大可用长度为10米，围栏长度为24米，花园中间被围栏分割成两个小长方形，求S与X的函数关系。
(2)在(1)的条件下，若封闭的花园面积为45平方米，求AB的长度。可以围出一个面积大于45平米的花园吗？如果有，应该如何包围？如果没有，请说明原因。
(3)当院墙最大可用长度为40m，围栏长度为77m，中间筑起n道围栏形成小矩形，当这些小矩形为正方形，x为正整数时，请写出一组直接满足条件的x和n的值。
根据矩形花园的面积分析(1)S和X的函数关系。
(2)在(1)构造的函数关系中，当S=45时，求x的值.
(3)我们可以列出关系，在取值范围内寻找正整数解。
回答(1) (0
(2)当S = 45时，得到解，∵ 0
无关紧要，放弃吧。∴AB=5.
是的。可以形成一个面积大于45平方米的花园。
此时面积大于45，AB= ab =。
(3)
涉及知识点二次函数和一元二次方程。
此题点评是考察学生运用二次方程和二次函数知识解决实际问题的能力。通过讨论解二次方程问题，关注生活实际，有助于激发学生运用数学的热情，体现新课程的理念。
推荐指数★★★★★
24.(2010湖北鄂州2412分钟)如图所示，在直角坐标系中，A (-1，0)，B (0，2)，移动点P沿通过B点并垂直于AB的射线BM移动，P点的移动速度为1单位长度每秒。
(1)求c点的坐标.
(2)求抛物线过A、B、c点的解析式.
(3)若P点开始移动，Q点也从C点开始，以与P点相同的速度向X轴负方向移动到点A，t秒后，以P、Q、C点为顶点的三角形为等腰三角形。(P点停止向C点移动，同时Q点也停止移动)求t的值.
(4)在(2)和(3)的条件下，当CQ=CP时，求直线OP与抛物线交点的坐标。
分析(1)从直角三角形的类似性质，可以发现OC = 4；
(2)抛物线的解析表达式可以用三点或二根公式设定，然后代入坐标得到相应的字母系数；
(3)顶点为P、Q、C的三角形为等腰三角形，可分三种情况讨论:CQ = PC、PQ = QC、PQ = PC来构造方程。
答案(1)C点坐标为(4，0)；
(2)设抛物线过A、B、C点的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，代入A、B、C点的坐标得到:
∴抛物线的解析式为:y = x2+x+2。
(3)设P、Q的运动时间为t秒，则BP=t，CQ = T，以P、Q、C为顶点的三角形为等腰三角形，可分三种情况讨论。
①若CQ=PC，如图，则PC = CQ = BP = T. ∴有2t=BC=，∴ t =。
(2)若PQ=QC，如图，若将q点交叉为DQ⊥BC，在d点交叉为CB，则CD = PD。从△ABC∽△QDC，可以得到PD=CD=，∴，得到t =。
(3)若PQ=PC，如图，交点p为PE⊥AC，交点e，则EC=QE=PC，∴ T = (-t)，解为T =。
(4)当CQ=PC时，由(3)可知t=，∴点p的坐标为(21)，∴直线OP的解析式为:y=x，故有x =x2+x+2，即x2-2x-4 = 0，求出解。
涉及等腰三角形、直角三角形、相似形状、二次函数、方程(组)。
评论这个题目是一个动态问题，关键是要运用分类讨论的思维方法，灵活地研究和探索。这个题目是难得的好题目，有利于培养学生的思维能力，但是难度大，分化明显。
推荐指数★★★★★