解决这个研究生电路问题

1和12V电压源单独作用时，2V短路。左侧的两个R0电阻并联。

上下r0也是并联的，所以得到了(中)所示的电流情况。

KVL:(R+R0∨R0+R0)×2 I0 '+R0×I0 ' = 12 .

所以:I0'=12/(2R+4R0)=6/(R+2R0)。

2.2V电压源单独作用时，12V电压源短路，如右图所示。

此时，绿色圆圈中的4个r0形成平衡桥，因此R与r0串联的支路中没有电流，相当于开路。

因此:I0"=-2/(R0+R0)=-1/R0。

3.叠加:①当R = 1ω时，I0=1A。

I0 = I0 '+I0 " = 6/(R+2r 0)-1/R0 = 6/(2r 0+1)-1/R0 = 1 .

解方程得到:r0 = 1ω或R0 = 0.5Ω。

②当r = 4ω时。

I0 = I0 '+I0 " = 6/(R+2r 0)-1/R0 = 6/(4+2×1)-1/1 = 1-1 = 0(A).

或者

I0 = I0 '+I0 " = 6/(R+2r 0)-1/R0 = 6/(4+2×0.5)-1/0.5 = 1.2-2 =-0.8(A)。