求2011高考文科数学压轴
2011山东高考数学描述
(文史)
考试范围为《普通高中数学课程标准(实验)》必修课和选修系列1的内容，内容如下:
数学1:集合、函数概念和基本初等函数一(指数函数、对数函数、幂函数)。
数学二:初步立体几何，初步平面解析几何。
数学3:算法初步，统计学，概率。
数学四:基础初等函数二(三角函数)，平面上的向量，三角恒等式变换。
数学5:解三角形、数列、不等式。
选修课1-1:常用逻辑术语，圆锥曲线与方程，导数及其应用。
选修课1-2:统计案例、推理与证明、数系展开与复数介绍、框图。
选修系列4的内容
(科学与工程)
考试范围为《普通高中数学课程标准(实验)》必修课、选修系列2、选修系列4-5的内容，具体如下:
数学1:集合、函数概念和基本初等函数ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)。
数学二:初步立体几何，初步平面解析几何。
数学3:算法初步，统计学，概率。
数学四:基础初等函数二(三角函数)，平面上的向量，三角恒等式变换。
数学5:解三角形、数列、不等式。
选修课2-1:常用逻辑术语、圆锥曲线与方程、空间向量、立体几何。
选修2-2:导数及其应用，推理与证明，数系的拓展，复数的介绍。
选修课2-3:计数原理、统计案例和概率。
选修4-5:不等式的基本性质和基本证明方法。
二、高考数学试卷分析:
2010普通高考山东数学卷继承了历届山东卷的特点。试题在连续性和稳定性的基础上，具有山东特色，适合山东省中学的教学实践，对推进山东省素质教育起到良好的导向作用。而且试卷还体现了新课改中考查情感、态度、价值观和探究能力的理念，丰富了数学试卷的内涵和质量，在有利于高校选拔人才的同时具有一定的评价功能，也有利于课程改革的深化。
试卷形式保持稳定，主要体现在大纲理念、试卷结构、题量和题型上，与2009年基本一致，保证了试题逐年的连续性和稳定性。此外，在2010全国全面推进新课程标准的背景下，作为第一个进入课改的实验省份，2010的试卷在“稳”的基调下进一步深化了课改的渗透，既体现了知识应用的灵活性和创造性，又兼顾了试题的持续、和谐、稳定发展。
第一，按照考试说明，注重基础。
试卷紧扣我省考试指令，体现新课程理念，贴近教学实际。从考生熟悉的基础知识入手，很多题都是套路，不管是必修还是选修。有的题目是“来源于课本，高于课本”，里面全是课本文章。比如文理选择题、填空题、解题启动题(17)和(18)都是着眼于对中学数学基础知识和技能的考查，对正确指导中学数学教学起到了很好的作用。
第二，全面考查，注意知识的交叉。
2010山东高考数学、艺术、科学试卷综合考查了《2010普通高等学校全国统一招生考试山东考点笔记》中所要求的内容，覆盖面比较合理。集合、复数、常用逻辑、线性规划、向量、算法与框图、排列组合在选择题和填空题中得到了有效的考查；解题中考查三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数、数列等主要知识，构成试卷的主要内容。同时，文理科试卷注重知识之间的内在联系，在知识点的交叉点设计试题，如理科第20题，将概率知识与实际背景相结合；比如文科的题(21)和理科的题(22)综合了函数、导数、方程、不等式的知识。
第三，注重能力和立意，体现文理分野
2010山东高考数学、艺术、科学试卷突出能力思想，强化“过程与方法”的考查；综合考察解题操作能力，如理科(15)和(17)，文科(16)和(18)。考查了空间想象能力，如理科(19)，文科(20)；考查了推理论证能力，如理科(19)，文科(20)；考察抽象概括和创新探究的能力，如理科(12)、(21)、(22)，文科(10)、(12)、(22)。试卷还充分考虑了文理科考生的差异，从难度要求、提问方式、知识点考查等方面针对文理科学生的差异提出了不同的考试要求，符合当前中学数学教学和学生的实际学习情况。
第四，注重创新意识，突出新课程理念
2010山东省高考，非常重视对考生创新意识和未来继续学业能力的考查。比如文科(6)、理科(12)、文科(22)、理科(21)的题型都采用了开放式的提问方式和新的定义。试卷还突出了新课标的理念，将新课程中的新知识与传统内容有机结合，使考试更加科学和深化。如算法与框图、向量、均值与方差、概率与分布表、科学的绝对值不等式等。，都充分体现了支持我省课改的命题导向。两篇论文强调对思维方法的考查，特别是图形和图表语言的应用，数形结合，函数和方程，分类和积分。
动词 （verb的缩写）本次考试的特点
1，试题整体难度降低。
客观题没有难的题，选择题11，12，填空题16只能算是中间题。问题12定义了一个新的运算，只需要带入坐标运算进行验证即可。很明显(一个符号被改了)不符合交换律，但是复杂的C和D选项是正确的。16题完全不需要正常的“解析计算”(不需要联立方程和距离公式)，只需要绘制和利用几何性质即可；待求直线与以圆心和定点(1，0)为顶点的直线L的交点构成的等腰直角三角形即可求解。很容易得到中心到定点(1，0)的距离为2，中心在X轴的正半轴上，所以中心坐标为(3，0)。
前三道主观题不难，后三道明显更难；其中，17题考察三角学的恒等式变形和三角函数的性质，考察考生的运算能力和化简能力；18考查等差数列的计算和求和，以及拆分项消去的求和算法(此类问题多出现在文科试卷中)。系列题没有证明题(2009年考察了标度)，没有复合数学归纳法和合理推理的知识。19考察圆锥问题，感觉题目难度很适合位置。将其设置为“五金字塔”会增加图形描述负载。解决问题的关键是处理好五边形底部各角的关系，遵循“平面化”的原则。余弦定理用于求解AC，设计的很好。图形便于建立空间直角坐标系。其实第二个问题用“体积法”很简单。
2、重思考，轻计算。
在国外留学近一年，我深感考查学生的思维能力是数学考试的目的，也是数学教学的重点。今年的试题在这一点上有了明显的变化，表现在以下几个题目中:第九题结合了充分必要条件的判断，将几何级数的“功能性”考察发挥到了极致，放宽的条件为“A1
六、几点看法
1，整体渐变，个别题目设计不合理
说到梯度，似乎整个试题难度跨度太大，调查考生也是；对于学生来说，前19题比较容易，后三题比较难(相对于2009年的后三题)，给学生前松后紧的感觉，学生普遍落差太大。客观题没有梯度，12和16题比较容易。第22题第二题是处理双函数最大值的问题，比第21题甚至第20题都容易，立场不合理。
19题第三题比第二题更容易考察几何的体积。个人认为这个问题的设计意义不大，有待商榷。第20题给人一种曲折感。问题的主角是“竞赛规则”，而问题的主角是“A”；1的解题关键是第二题提示的“A获胜的分类标准(答3题获胜，答4题获胜)”。
2.知识点分布不合理，个别知识点多。
整体来说，这套试卷还是很重视知识点的分布，新的知识点出现了正态分布(5题)、均值和方差(6题，我觉得这道题的设计没有体现高中的教学要求)、定积分(7题)、排列组合(8题)、程序框图(13题)等等。理科考题还有一些知识点没考:三观(往年考过，今年没考)、推理与证明(感性推理题目没考)、全(特殊)对称命题、二项式定理、古典概率与几何概率、抽样方法、相关分析与统计案例。有些知识点访问次数过多，顺序访问三次(第9题，第13题(递归形式)，第18题)。问题14和22都考察了不等式的重复。
3.缺乏“创新”
distribution list上的20道题和2009年理科上的19题一模一样，难点在于“繁琐”的约束。还有21题和2009年的22题，都是调查存在的问题。山东作为第一个课改实验区，创新的步伐比广东、海南宁夏慢，追求的是稳与美，但我认为新课改精神的实际应用不仅仅是“函数应用问题”。新课标教材设置了函数应用、推理与证明、线性规划、统计案例、随机模拟等“现代数学”元素。，这应该是我们考察学生综合能力的载体。
总之，2010山东高考数学文理两篇试卷具有较高的信度、效度和有效区分度，达到了“测基础、测能力、测素质、测潜力”的考试目标。
希望对你有帮助！同学们加油！祝你取得好成绩，考上理想的大学！