高考数学中关于数列的两个题目~

∫a 11/b 11

=(2×a 11)/(2×b 11)

=(a 1+a 21)/(b 1+b 21)

= <(a 1+a 21)×21/2 >/<(b 1+b 21)×21/2 >

=A21/B21

∴a 11/b 11 = a 21/b 21

An/Sn = (7N+1)/(4N+27)

∴a11/b11=(7×21+1)/(4×21+27)=148/111=4/3

2.

∵f(x)=2^x+log2(x),an=n/10，

∴f(an)=2^(n/10)+log2(n/10).

设an = f(an)= 2(n/10)+log2(n/10)。

∫f(x)是(0，+∞)上的增函数，

∴序列{An}是一个单调递增序列。

∴a109<；a 110 & lt；A111。

注意2 10 = 1024，2 11 = 2048，2 12 = 4096，

得到a 110 = 2 11+log2(11)= 2048+log2(11)，

和8

∴2051<；a 110 & lt；2052,

∴46<；a 110-2005 & lt；47;.....................①

而a 109 = 2 10.9+log2(10.9)> 2^10+3=1027

∴-982<；a 109-2005 & lt；47,....................②

也可以得到46 < a 111-2005 & lt；2^12+4-2005=2095...③

从① ② ③可以看出，A110最接近2005年，即

| f (an)-2005 |的最小值是| a110-2005 |，

当| f (an)-2005 |最小时，n = 110。