大学电路相量

电阻不能是复数。图中的8+j6称为“复阻抗”，既包括电阻又包括电抗。电抗由感抗和容抗组成。复阻抗使用与电阻器相同的电路符号。

在电路中，电路的平均功率是指有功功率P，只有电阻消耗有功功率。

电路角频率:ω = 2π f = 314 rad/s。

电路平均功率P=440=复阻抗消耗的有功功率+r = I消耗的有功功率？×8+IR？×R=5？×8+4?×R .

所以:r = 15 (ω)。因此:U1(相量)=IR(相量)× R = 4 ∠× 15 = 60 ∠ 0 (V)。

复阻抗上的电压:U2(相量)=I(相量)×(8+J6)= 5∞-36.87×10∠36.87 = 50∠0(V)。

Kvl: U(相量)=U2(相量)+U1(相量)= 50 ∠ 0+60 ∠ 0 = 110 ∠ 0 (V)。即U=110V。

此时电路的视在功率:s 1 = iu = 5×110 = 550(va)。

功率因数角为:φ1=电压U(相量)相电流I(相量)相角= 0-(-36.87) = 36.87，功率因数为:cos φ 1 = cos 36.87 = 0.8。

有功功率p = uicosφ1 = 110×5×0.8 = 440(w)，无功功率:q 1 = uisinφ1 = 10×5×sin。

增加并联电容C后，有功功率P=440W不变，cosφ2=0.9，则S2 = P/COS 2 = 440/0.9 = 4400/9(VA)；补偿后的无功功率:Q2 = S2×sin(arccos 0.9)=(4400/9)×sin 25.84 = 213.1(var)。

需要补偿的无功容量:△q = q 1-Q2 = 330-213.1 = 116.9(var)。

并且:△Q=U？/Xc，所以:Xc=U？/△Q=110？/116.9 = 103.5072(ω)= 1/(ωc)= 1/(314×c)，所以:c = 1/。