2009年济宁中考数学试题答案

数学试卷

注意事项:

1.本次考试分为上册和下册两部分，页数为***10。卷一两页选择题，36分，卷二八页非选择题，84分；***120分。考试时间120分钟。

2.答第一卷之前，一定要在答题卡上潦草地写上自己的名字、考号和考试科目。每道题选择答案后，必须用2B铅笔涂黑答题卡上对应问题的答案标签(ABCD)。如果需要改，一定要先用橡皮擦擦干净，再乱写其他答案。

3.第二卷答题时，将密封线内的项目填写清楚，并在第8页右侧填写座位号，用钢笔或圆珠笔直接在试卷上作答。考试结束后，试题和答题卡一起收回。

第一卷(选择题***36分)

一、选择题(以下问题四个选项中只有一个符合题意，每小题3分，* * * 36分)。

1的倒数。2是

A.B. - C. 2 D.-2

2.如图，在△ABC中，∠ A = 70，∠ B = 60，BC中D点的延伸。

在线，那么∠ACD等于

A.b . 100 c . 130d . 150

3.下列操作中，正确的是

A.B. C. D。

4.经过地面磁测，山东省地矿局对济宁磁异常铁矿的固有经济资源估算如下

10 800 000 00吨。该数据用科学符号表示如下

A.108×10 8吨

C.1 .08×10 10吨。

5.在下图中，既轴对称又中心对称的是()。

A.B. C. D。

(问题5)

6.在函数中，自变量X的取值范围为

a、x≠0 B、x>3 C、x ≠ -3 D、x≠3

7.如图，在一个长8 cm，宽4 cm的长方形里，切掉一个长方形，剩下。

矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，所以左边矩形的面积为()

A.2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2

8.已知为实数，则等于

A.公元前- 1年

9.按以下顺序折叠一张正方形的纸，然后沿着虚线(直角三角形的中线)把最后一张折叠好的纸上的小直角三角形剪掉。

展开剩余的纸片，得到的图形是

10.“赵双弦图”是由四个全等的直角三角形组成的大正方形，中间是一个小正方形。如图，是一个“赵双弦图”镖盘，直角三角形的两条直角边的长度分别为2和4。小明在一定距离内向镖盘投掷飞镖(假设所有投掷的飞镖都绑在镖盘上)，然后他投掷一次，把飞镖扎在中间(包括)的小正方形区域

A.B. C. D。

11.几何图形的三个视图显示在右侧，因此该几何图形的横向面积为

A.4π B.6π C. 8π D. 12π

12.萧蔷从如图所示的二次函数图像中观察到以下五条信息:(1)；(2) ;(3) ;(4) ;(5).你认为正确信息的数量是多少？

A.2 B.3 C.4 D.5

2009年济宁中考

数学试题

卷二(非选择题84分* *)

二、填空:

13.分解因子:。

14.给定两个圆的半径分别为2和3，中心距为6，则两个圆的位置关系为。

15.在等腰梯形ABCD中，如果AD ‖ BC，AD = 3cm，AB = 4cm，且∠ B = 60，则底部BC的长度为

厘米。

16.如图所示⊙A和⊙B分别与X轴和Y轴相切，圆心为A和B。

b是图像上的反比例函数，然后是图中的阴影部分

面积等于

17.请看下面这首诗:“一群乌鸦栖息在树上，乌鸦无数，三只。

只有一棵树活着，五个无处可去，五个住在一棵树上，一棵树闲置。请仔细数数。乌鸦树的尺寸有多大？在诗中，乌鸦是鸟，树是树。

18.观察图中每个大三角形中白色三角形的排列规律，第五个大三角形中有三个白色三角形。

三、回答问题:

19.(6分)

计算:(π-1)++-2。

20.(6分)

解方程:

21.(8分)

作为应对当前国际金融危机、刺激国内消费需求的一项重要惠农强农措施，“家电下乡”工作经国务院批准，于2008年2月65438+至65438+在我市实施。我市某家电企业从65438+去年2月到今年5月销售的冰箱数量如下:

(1)完成下表:

平均方差

某品牌销售/台湾10

b品牌销售/台湾

(2)请根据折线图的变化趋势，对营销点未来的采购情况提出建议。

22.(8分)

太子魂塔位于山东省汶上县宝相寺，始建于北宋年间(公元112)。这是一座13层的砖砌八角形建筑。数学活动小组开展了课外实践活动。在一个阳光明媚的早晨，他们去测量王子魂塔的高度，携带的测量工具有:测角器、卷尺、小镜子。

(1)小华用测角器和卷尺测量塔的高度。图1是小花测量塔高的示意图。首先她在塔前的平地上选一点，用测角仪测量塔顶标高，在点和塔之间选一点，测量塔顶标高，然后用卷尺测量两点之间的距离为m，她的高度为m，请用以上数据帮小花计算。

(2)如果你是一个活动小组的成员，正准备测量塔高，而塔影的长度是m(如图2)，可以利用这个数据设计一个测量方案吗？如果是，请回答以下问题:

①在您设计的测量方案中，选择的测量工具有:

②计算塔的高度还需要测量哪些数据？

。

23.(8分)

阅读以下材料:

在平面几何中，我们学习了两条直线平行的定义。下面我们给出由两个线性函数的像确定的两条直线的定义:设一个线性函数的像是一条直线，一个线性函数的像是一条直线。如果，和，我们说直线和直线互相平行。

回答以下问题:

(1)求通过该点并与已知直线平行的直线的函数表达式，画出该直线的图像；

(2)设直线与轴和轴在该点相交，若直线与直线平行且与轴在该点相交，求关于△面积的函数表达式。

24.(9分)

如图，半径为1的圆心以1个单位/的速度从一点向上运动。设移动时间为(单位:)。

(1)当是值时，⊙与相切；

(2)若⊙与线段相交于点，证明四边形为平行四边形。

25.(9分)

一家体育用品店买了一批滑板。每块滑板进价100元，卖价130元，每周能卖出80块滑板。商家决定降价促销。根据市场调查，每次降价5元，每周可以多卖出20块滑板。

(1)要求商家降价前一周的销售利润是多少？

(2)降价后，商家应该把售价定在多少，才能使周销售利润最大化？最大销售利润是多少？

26.(12分)

在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两个顶点分别在轴上和轴的正半轴上，点在原点。现在正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转。旋转过程中，边与直线相交，边与轴相交于点(如图)。

(1)求旋转时边扫过的面积；

(2)在旋转过程中，当和平行时，求正方形。

旋转角度；

(3)设周长为，在一个旋转的正方形中

的过程中数值有变化吗？请证明你的结论。

数学试题参考答案及评分标准

一、选择题

题号是1 23455 678 9 1 1 1 1 12。

选项a，b，c，d，c，d，c，c，c。

第二，填空题

13.14.外部距离15.7 16 .π17.20，5 18.6438+021。

第三，回答问题

19.解:原公式= 1+2+(-5)-2...............................................................................................................................

= 3+3-5-2 5分5分。

=-2.6分。

20.解:如果等式两边都乘以(x-2)，你会得到

X-3+(x-2) =-3.............................................3分。

解是x = 1....................................................................................5分。

检验:当x=1时，x-2≠0，所以1是原分式方程的解.........................................................................................................................

21.解答:(1)计算平均值和方差，如下所示:

平均方差

某品牌销售/台湾10

b品牌销售/台湾10

6分。

(2)建议如下:从折线图来看，A品牌冰箱月销量呈上升趋势，进货时可以多买A品牌冰箱......................................................................................8分。

22.解法:(1)设置的延长线与点相交，长度为，则。

∵ ,∴ .∴ .

∵，∴，解。

∴王子灵塔的高度是.................................4分。

(2) ①测角仪和卷尺；②站在P点看塔顶标高和自身高度。

(注:答案不唯一)8分。

23.解法:(1)设直线L的函数表达式为y = k x+b .

∫直线l平行于直线Y =-2x-1，and∴ K =-2。

∫直线l与点(1，4)相交，∴— 2+b = 4，∴ b = 6。

∴直线l的函数表达式是y =-2x+6..................................................3分。

直线的图像如图所示.....................................................................................................................................................................

(2)∫直线与轴和轴相交的点，，∴和的坐标分别为(0，6)和(3，0)。

直线是y =-2x+t。

∴C点的坐标是。

*t>0,∴。

点∴C在x轴的正半轴上。

当C点在B点的左边时；

当C点在B点的右边时，

∴△关于这个区域的函数表达式是

.................................8分。

24.(1)解法:当⊙与边移动边相切时，设切点为，偶数，

然后。

∴ ∽ .∴ .

∵ , ,

∴ ........................................................4分。

(2)证明:∫∴.

当，。

∴ .∴ .

∴ .

∵ ∽ ,∴ .∴ ,

∴ .∴ .

∴适当的时候，四边形是平行四边形......................9分。

25.解:(1)(130-100)×80 = 2400(元)；4分。

(2)如果售价应定为人民币，则销售利润为。

6分。

...................................................8分。

时，最多有2500。

∴价格应定为125元，最高销售利润为2500元.........................................................................................................................................

26.(1)解法:∵点第一次落在一条直线上时停止转动。

它在旋转。

∴旋转过程中扫过的面积是...................................................4分。

(2)解法:∫，

∴ , .

∴ .∴ .

再来一次。

再说一遍。

∴ .∴ .

∴在旋转过程中，当和平行时，正方形旋转的度数是

...................................................8分。

(3)回答:数值没有变化。

证明了如果交轴延伸到该点，

,

∴ .

又来了。

∴ .

∴ .

再说一遍，

∴ .∴ .

∴ ,

∴ .

∴在旋转正方形的过程中，数值保持不变............................................................................................................................................................