高一数学压轴题

=6-(sinx-a/2)？-3a？/4+2a

(1)当a/2≤0，即a≤0时，f(x)(min)=6-(1-a/2)？-3a？/4+2a=5-a？+3a

靠5-a？+3a=2给出a=(3-√21)/2，舍弃a=(3+√21)/2。

当a/2≥0，即a≥0时，f(x)(min)=6-(-1-a/2)？-3a？/4+2a=5-a？+a

靠5-a？+a=2给出a=(1+√13)/2，舍弃a=(1-√13)/2。

综上，a=(3-√21)/2或a=(1+√13)/2。

(2)当a/2

即g(a)=-a？+a+5 (a

当-1≤a/2≤1，即-2≤a≤2时，f(x)(max)=6-3a？/4+2a

也就是g(a)=-3a？/4+2a+6(-2≤a≤2)，则g(a)的取值范围为[-1，22/3]。

当a/2 > 1，即A > 2时，f(x)(max)=6-(1-a/2)？-3a？/4+2a=5-a？+3a

即g(a)=-a？+3a+5 (a > 2)，那么g(a)的取值范围是(-∞，7)。

综上所述，g(a)的取值范围为(-∞，22/3]。