高考数学中复数的几个常见问题

复数的几个常见问题

山东庆忌鲁彩玲

首先，使用复数的代数形式

从复数的代数形式来看，换元法是最基本、最常用的解题方法。

例1已知，如果，的最大值为()。

a . 6b . 5c . 4d . 3

分析:假设，那么。

,,,

。

，，，所以选c。

二、利用复数相等的充要条件

在复数集中，任意取两个数，，和。

例2已知复数，使用实数。

解决方案:，

。

因为都是实数，所以通过。

这两种类型加在一起就组成了。

求解，，

对应，。

所以，真正的数字是，或者，。

第三，利用复数除法法则和虚数的运算性质

1.形式可以乘以分母的* * * yoke复数，使分母“实”；

2.记住一些常见的结果:

(1)周期性；

(2);

(3),;

(4);

(5)设置，则属性为:

①;

②,;

③.

假设在示例3中，集合中元素的数量是()

a . 1b . 2c . 3d .无限多

分析:因为，

所以当，，，，，

设，所以答案是c。

第四，使用复数* * *轭

复数和复数是互为轭的复数。

例4如果方程是根，求值。

解法:因为是实数，所以两个之和是实数，两个之积是实数；

因为是方程的一个根，满足条件的另一个根一定是它的* * *轭复数，因此，求解。

另一种解法:代入方程，根据复数相等的充要条件，得到和得到。

注:两个* * *轭复数的乘积:，即两个* * *轭复数的乘积等于复数模的平方。

例5如果，，那么()

A.纯虚数b .实数c .虚数d .不确定

解析:一个数如果它的* * *轭复数是它本身就是实数。

从，可以知道是实数。

所以答案是b。

第五，利用复数的几何意义

1.使用复数的模数

复数的模。

例6已总结要求。

解决方案:。

注意:如果先简化再找模块，计算量会增加。

2.利用复数加减法的几何意义

复数的加(减)法可以根据向量的平行四边形(三角形)法则进行运算。

例7设复数，满足，求。

解法:根据题意，画一个如图所示的平行四边形。

所以，。

因此，…

是的。

我们看到以上解题方法是相互联系的，要注意灵活解题，综合运用所学知识。来自/查看/9p4odu。