09海淀高中期末文科数学试题

数学(文科)

注意事项:

1.答题前把学校，班级，名字填清楚。

2.第一册每题选择答案后，用铅笔将答题卡上对应问题的答案标签涂黑。用钢笔或圆珠笔将第二册的问题答案直接写在试卷上。

1.选择题:这个大题有***8个小题，每个小题5分，***40分。在每个小问题所列的四个选项中选择一个符合题目要求的选项。

1.如果设置，则b∨()等于()。

a.{5} b.{1，2，5} |？~Y0`QHa')2d~V:【本素材来自你州学习网高考频道宝库】|？~Y0`QHa')2d~V:

c.{1，2，3，4，5} d。

2.等差数列{}公差d

a.b.

c.d.

3.如果函数+1的反函数为，则函数的图像大致为()。

a.b. c. d。

4.双曲线的焦距是10，所以实数m的值是()。

a.-16 b . 4 c . 16d . 81

5.如果α和β是两个不同的平面，M和N是两条不同的直线，下列命题不正确的是()。

A.然后

m⊥α，然后是n⊥α.

C.n ‖ α，n⊥β，然后α ⊥β.

D.α ∩ β = m，且n与α和β形成的角相等，则m ⊥ n

6.如果，下列不等式必须为真()。

a.b.

c.d.

7.一个科技组有四个男生，两个女生。现在选出三名学生参加比赛，其中至少有一名女生。

不同选择方法选择的物种数为()

a.b. c. d。

8.如果为，则""为" "

( )

A.必要和充分条件b .充分和不必要条件

C.必要和不充分条件d .既不是充分也不是必要条件

填空题:这个大题是***6个小题，每个小题5分，***30分。将答案填在问题中的横线上。

9.不等式的解集是。

10.将圆按照向量=(1，-2)平移后，得到一个圆c’，圆c’的半径为，圆心坐标为。

11.同时，对于同一个区域，市、区两个气象台准确预报天气的概率为，

两个气象台准确预报的概率互不影响，所以同时至少有一个气象台准确预报的概率为。

12.如图所示，一个二面角D-AB-F由一个有两条边的正方形abcd构成，所以D点到F点的距离为，D点到平面abef的距离为。

13.如果函数的定义域是r，

的值为。

14.用下面的方法“拆分”大于等于2的自然数m的n次方。

同样，52的“拆分”中最大的数是，如果52的“拆分”中最小的数是21，那么m的值是。

三、解决方法:这个大题是***6个小题，和***80分。解答要写证明过程或者微积分步骤。

15.(这个小问题***13分)

已知函数

(1)求函数的最小正周期和最大值；

(2)函数的形象如何通过的形象进行翻译和扩展？

到达？

16.(这个小问题***13分)

给定函数，)该函数的像在点(2，)的切线平行于X轴。

(1) n用一个关于m的代数表达式表示；

(2)当m=1时，求函数的单调区间。

17.(这个小问题***14分)

如图:在三棱锥P-abc中，pb⊥底abc，∠BAC = 90°，Pb = ab = AC = 4°，e点是pa的中点。

(1)验证:ac⊥平面pab；

(2)求直线be与ac之间的距离；

(3)求直线pa与平面pbc的夹角。

18.(这个小问题***13分)

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两个固定点A (1，0)和b(0，-1)，动点P()满足:

(1)求p点的轨迹方程；

(2)设点P的轨迹与双曲线在两个不同的点M和n相交。如果

直径为mn的圆过原点，双曲线C的偏心率等于，求双曲线C的方程.

19.(这个小问题***13分)

一个序列的前n项之和对任何都是真的，其中m是常数，m

(1)验证:级数是几何级数；

(2)记住数列的公比是q，设数列满足；

).验证:数列是等差数列；

(3)在(2)的条件下，设级数的前n项之和为。验证:

20.(这个小问题***14分)

函数的定义域为r，满足以下条件:

(1)对任何人来说，有；

(2)对于任何、有；

③

(1);

(2)验证:它是R上的单调增函数；

(3)如果是，核实:

北京市海淀区初三第二学期期末练习

数学(文科)答案

一、选择题(本大题***8小题，每题5分，***40分)

1.b 2.d 3.a 4.c 5.d 6.a 7.c 8.b

二、填空(本大题***6小题，每小题5分，***30分)

9.10.(2分)(0，0) (3分)11.0.98

12.2 (2分)(3分)13。-6 14.9 (2分)5(3分)

三、答题(这个大题是***6个小题，***80分)

15.(* * * 13分)解:(1).............................................................................................................................

)........................................4分。

∴t =……6分。

(2)首先，将(的图像)向左移动一个单位以获得图像；然后将图像的横坐标改为原来的一半，纵坐标不变，得到的图像...................................................................................................................................................

或者先把图像的横坐标改成原来的一半，纵坐标不变，得到函数。

的图像；将图像向左移动一个单位，获得的图像.............................................................13分。

16.(* * * 13分)解:(1)....................................................................................................................2分。

根据已知条件:∴ 3m+n = 0.....................4点∴ n =-3m...6分。

(2)如果m=1，那么n =-3................................7分。

，制作......................8分。

或者12分。

∴的单调递增区间为(-∞，0)，(2，+∞)。

∴的单调递减区间是(0，2)....................................................13分。

17.(* * * 14分)

解1: (1)∵三棱锥P-abc，pb⊥底abc，∠ BAC = 90。

巴·⊥·∴pb⊥ac................................4分。

∫Pb∩ba = b∴ac⊥平面PAB……4点。

(2)∵pb=ba=4，E点是pa的中点。

∴是⊥................................................................................................................................................................

从(1)可知，AC ⊥ EA..........................6分。

∴ea是不同平面上直线be和ac的公共垂直线段..........................................................................................................................................................

∵pb⊥ab ∴△pba是一个直角三角形..........................8分。

∴ea= pa =×4 = 2∴be和ac之间的距离是2.......................9分。

(3)取bc的中点D，连接ad，PD∶ab = AC = 4，∠ BAC = 90。

∴bc⊥ad广告=2 ∵pb⊥底部abc，广告底部abc

∴pb⊥ad∶Pb∩BC = b∴ad⊥平面PBC................11分。

∴pd是pa在pbc平面上的投影，∴∠∠ APD是pa与pbc平面形成的角度..............................................12分。

在rt△adp中

∴∠ APD = 30....................14分钟∴pa与pbc平面之间的角度为30°。

解决方案2: (1)与解决方案1相同..............................4分。

(2)同解9分。

(3)如果交点a是ad//pb，那么ad⊥平面abc

如图所示，坐标原点用于建立空间直角坐标系。

然后a (0，0，0)，b (-4，0，0)，c (0，4，0)，

P (-4，0，4).................10分。

................11分

设平面pbc的法向量。

....................12点

=(1，-1，0) = (4，0，-4)，设直线pa与平面pbc所成的角为

sin = cos & lt，& gt........................13分。

∴由直线pa和平面pbc形成的角度是30°...........................14分钟。

18.(* * * 13分)解:(1).............................................................................................................................

即，点P的轨迹方程为

(2)从:=0

点P的轨迹与双曲线C相交于两个不同的点M，N，

和

那好吧...............6分。

∫一个直径为mn的圆穿过原点，即:

也就是

即① 8分。

② 10分。

∴①和②的溶液符合公式(*)。

∴双曲线c的方程式是........................13分。

19.(* * * 13)证明:(1)当n=1时，证明

(1) (2) ....................................2分。

①-②得分:…… 3分。

...............................4分。

∴级数是第一项为1的几何级数，公比是4点。

②7分。

9分…… 9分

∴数列{}是一个等差数列，第一项为1，容差为1。

(3)如果你从(2)得到n，那么...10点...11分。

..................12点

........................13分。

20.(* * * 14分)方案一:(1)下单，得分:…………………………………………………………………………………………………………

...............................3分。

(2)取、、和。设定规则。

.............................4分。

在R上，它是单调递增函数...10分。

(3)从(1)(2)

......11分

和...14分。

解2: (1)∵对于任意x，y∈r，有

.....1分∴适当时加2分。

∵任意x∈r，x……………………………………。

(2) 6分。

是R上的单调增函数，即R上的单调增函数；.......10点

(3) 11.

但是

....................14点

注:其他正确答案按相应步骤评分。