数学几何问题。

1)如图所示∠BOC绕C点顺时针旋转60°，使△ADC全部等于△BOC(边缘定理)；

所以有AC=BC，而∠BCO=∠ACD。

因为∠ OCD = ∠ OCA+∠ ACD = 60(根据题意旋转60)

还有∠ACB =∠奥卡+∠BCO。

=∠OCA+∠ACD

=60

所以△ABC是等边三角形。？

2)∠AOC=360-∠OAD-∠ADC-60(任意四边形的内角之和为360度)

∠ADC=∠BOC来自△ADC等于△BOC。

和∠AOB+∠BOC+∠AOC=360和∠AOB=150。

代入:150+∠BOC+360-∠oad-∠ADC-60 = 360(∠BOC-∠ADC = 0)。

∠OAD=150-60=90

所以它是一个直角三角形。

3)如果OA=OD

其中△ODC是等边三角形，OA=OD=OC

得到△ABO都等于△CBO(三边同余)

得到∠AOB=∠BOC和∠ABO=∠CBO=30

所以BO是等边三角形的平分线，

∠AOB=∠BOC=∠AOC=120。