求7道数学应用题，30道题！

1.某店有一套运动服，如果按标价打八折卖，20元还能盈利。已知这件运动服的成本价是100元。这件运动服的标价是多少？

考点:一元线性方程的应用。

专题:销售问题。

分析:这件运动服的价格是X元。

本题等价关系:按标价八折销售，你仍然可以在20元内获利，即标价八折-成本价=20元。

解决方案:解决方案:这件运动服的价格是X元。

根据题意:0.8x-100=20，

解:x = 150。

a:这件运动服的价格是150元。点评:解题的关键是理解题目的意思，找出适当的等价关系并根据题目给出的条件列出方程，然后求解。

2.从A到B的路有平路和上坡。如果骑自行车保持平路15km/h，上坡10km/h，下坡18km/h，从A到B需要29分钟，从B到A需要25分钟，A到B的距离是多少？

考点:一元线性方程的应用。专题:出行问题。解析:本题先根据题意画出等价关系，即A到B的距离不变，然后将方程列为10(2960-X)= 18(2560-X)，从而求解方程并作答。答案:解决方案:平。

29分钟= 2960小时，25分钟= 2560，

根据题意:10(2960-x)= 18(2560-x)，

解:x= 13，

那么A到B的距离是15×13+10×(2960-13)= 6.5km，

答案:从A到B的距离是6.5公里..点评:本题主要考察一元线性方程的应用。解题的关键是通过列方程掌握解题的一般步骤，即①根据题意找到等价关系；②列出方程式；③解方程。

3.2009年，北京市生产经营用水总量为5.8亿立方米，其中生活用水比生产经营用水多6000万立方米。生产经营和生活分别用了多少立方米？

考点:一元线性方程的应用。专题:应用题。分析:等效关系为:家庭用水量=生产经营用水量的3倍+0.6。解:解:若生产经营用水量为x亿立方米，则家庭用水量为(5.8-x)亿立方米。

按照问题的意思，就是5.8-x=3x+0.6。

解:x=1.3，

∴5.8-x=5.8-1.3=4.5.

答:生产经营用水量654.38+0.3亿立方米，生活用水量4.5亿立方米。点评:解决问题的关键是搞清楚问题的含义，找到合适的等价关系。这个问题也可以按照“生产经营用水和生活用水合计5.8亿立方米”来列。

4.小华将勤工俭学挣来的100元定期存入银行一年，到期取出50元购买学习用品，剩余50元及到期利息全部存入银行一年定期。如果存款年利率降低到原来的一半，到期后可获得本息和63元，计算第一笔存款的年利率(不含利息税)。

考点:一元线性方程的应用。专题:应用题；解析:先要求存款的年利率未知，然后两年的本息加上利息减去足够买学习用品的钱的总和等于最后的本息总和。解:如果第一笔存款年利率为X，第二笔存款年利率为x2，第一笔存款本息之和为(100+100×x)元。

从题意上看，(100+100×x-50)×x2+50+100 x = 63，

解是x=0.1或x= -135(截断)。

答:第一次存款年利率为10%。

点评:解题的关键是理解问题的大意，尤其是第二次到期本息是50+100x，很多同学会忽略100x，根据问题给出的条件。

5.2008年北京奥运会，中国运动员获得65438000多枚金牌，居世界第一。其中2枚金牌多于银牌和铜牌之和，7枚银牌少于铜牌。有多少枚金牌、银牌和铜牌？

考点:一元线性方程的应用。解析:可设银牌数为X，则铜牌数为(x+7)，金牌数为x+(x+7)+2，可根据获得金银铜牌***100方程求解。

解法:如果银牌数为X，那么铜牌数为(x+7)。金牌数是x+(x+7)+2，(1)。

得到x+(x+7)+x+(x+7)+2=100(3分)

解是x=21，(5分)

所以x+7 = 21+7 = 28；21+28+2=51

a:金牌，银牌，铜牌分别是565，438+0，265，438+0，28。(6分)点评:考查线性方程的应用；得到各个奖牌号的等价关系是解决这个问题的易点。

6.天骄超市和金帝超市以同样的价格出售同样的商品。为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度。天骄超市购买500元商品后，发放天骄会员卡，重新购买的商品按原价的85%收费；在金帝超市购买300元的商品后，我们将发给金帝会员卡，重新购买的商品将按原价的90%收取费用。顾客如何选择店铺才能获得更多折扣？

考点:一元线性方程的应用；一元一度不等式的应用。解析:根据题意，我们可以分别列出两个超市的花费和购物金额X的关系，然后比较两个大小得出结论。解决方案:解决方案:让顾客消费的购物金额为X元。

当0≤x≤300时，顾客在两个超市购物是一样的。

②当300 < x ≤ 500时，顾客在金帝超市购物可以得到更多的折扣。

当x > 500时，假设顾客在金帝超市购物可以得到更多的折扣，300+0.9 (x-300) < 500+0.85 (x-500)的解为x < 900。

③因此，当价格为500 < x < 900时，顾客在金帝超市购物可以得到更多的折扣。同样，他们可以得到:

当x=900时，顾客在两个超市购物是一样的。

⑤当x > 900时，顾客在天骄超市购物可以获得更多的优惠。点评:本题主要考察线性方程的应用和线性不等式的掌握。

7.小王去新华书店买书。书店规定他用20元买了优惠卡后，买书可以享受八五折。他买了一些书后，打折后的价格加上办卡费，比这些书的原价少了10元。这些书的原价是多少？

考点:一元线性方程的应用。专题:应用题；经济问题。解析:刷卡手续费加上图书打折金额应该等于图书原价加上省下的10元，数量关系可以用一个方程来解。解决方案:解决方案:该书原价X元。

从问题来看:20+0.85x=x-10，

解:x = 200。

回答:小王以200元的原价买了这些书。点评:解题的关键是理解题目的意思，把实际问题变成数学问题，然后根据题目给出的条件找出合适的等价关系，列出方程，然后求解。

8.A和B之间的铁路有240公里长。为了减少20分钟的出行时间，需要提速10k m/h，但在现有条件下，安全出行的限速是100km/h，提速目标能否实现？

考点:一元线性方程的应用。专题:出行问题。解析:提速前后步行距离没有变化，可以解方程。解决方案:解决方案1

解:如果提速前的速度是每小时x公里，则需要240x小时。

根据题意:(x+10)( 240x- 2060)=240，

解:x1=-90(不含)，x2=80，

因为80 < 100，可以实现提速目标。

解决方案2

解法:设增速为x km/h，根据题意，得到240x-10- 240x= 2060去掉分母。

X2-10x-7200 = 0。

解:x1=90，x2=-80。

经测试，x1=90，x2=-80是原方程的根。

但是速度是负的，我们就取x = 90。

因为x = 90 < 100，所以可以实现提速目标。

9.水源的透支令人担忧，节水迫在眉睫。针对居民浪费水的现象，某市制定了每户每月8m3的用水标准，超出部分按更高价格收取。一户连续两个月的用水量和水费分别为1.2m 3，以22元计；10m3，16.2元。本市居民用水每立方米收费多少？超标部分每立方米收费多少？

考点:一元线性方程的应用。专题:应用题；经济问题。分析:标准水的费用加上超标部分的费用就是这个月的总费用，可以用方程式求解。解:解:设每立方米标准水收费X元，超标部分收费Y元。

从题来看:8x+(12-8)y = 22；8x+(10-8)y=16.2，

解:x=1.3，y = 2.9。

因此，本市居民标准用水量每立方米收取1.3元，超额用水量收取2.9元。

10.有统计数据显示，全国664个城市中，根据水资源状况可分为三类:暂时缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市。其中，暂时缺水城市的数量比严重缺水城市少50倍，一般缺水城市的数量是严重缺水城市的2倍。有多少城市在寻求严重缺水？

考点:一元线性方程的应用。专题:应用题；工程问题。解析:本题等价关系为:暂时缺水城市+一般缺水城市+严重缺水城市=664。据此列出方程式，即可得出答案。解:假设有X个城市严重缺水。

根据题意:(4x-50)+x+2x = 664。

解:x = 102。

答:严重缺水城市102个。

11.目前，广州市小学和初中在校生约128万人，其中小学生人数是初中生人数的两倍(数据来源:2005年广州市教育统计手册)。

(1)求广州目前小学生和初中生人数；

(2)假设今年每个小学生需要交杂费500元，每个初中生需要交杂费1，000元，这些费用全部由广州市政府支付。广州市政府应该为此拨款多少？

考点:一元线性方程的应用。专题:工程问题。分析:(1)本题可以假设目前广州市初中生人数为X百万，因为广州市小学和初中学生人数约为128万，其中小学生人数是初中生人数的两倍，小学生人数为140。

(2)在(1)的基础上，用“广州市政府拨款=小学生人数×500+中学生人数×1000”可以得到答案。解:(1)设初中生人数为X，则小学生人数为(2x+14。

那么x+2x+14=128。

解是x=38。

答:初中生38万，小学生90万。

(2) 500× 90万+1000×38万= 8.3亿元，即8.3亿元。

答:广州市政府将为此拨款8.3亿元。

12.小明去文具店买2B铅笔。店主说:“如果你多买，我给你打八折。”小明算了一下。如果你买50支铅笔，会比原价便宜。每支铅笔的原价是多少？考点:一元线性方程的应用。专题:应用题；经济问题。解析:等价关系为:原价× 50 × (1-80%) = 6。由此可以列出方程式。解法:解法:设每支铅笔原价为X元。

50x(1-0.8)=6，

解:x = 0.6。

回答:所以每支铅笔原价是0.6元。

13.高三一个班的综合实验活动小组，分别去了A、B两个车站，调查去年和前年“春运高峰”期间的客流情况。图为小明在调研结束后与另外两名同学交流。请根据他们的对话，算出去年“春运热”期间A、B两站的客流量。

考点:一元线性方程的应用。专题:阅读型。解析:增加的百分比乘以基数就是实际人数，从中可以解出方程。解:解:设前年“春运高峰”时a站客流量为X，哔哩哔哩为(20-x)。

从题意来看:0.2x+0.1(20-x)=22.5-20，

解:x=5

∴a站去年客流量为:1.2×5=6(万人)。

哔哩哔哩∴人数:22.5-6=16.5(万人)。

答:去年“春运高峰”期间a站客流量为6万人，哔哩哔哩为654.38+06.5万人。

阅读下面的对话:

小红妈妈:“店员，请给我买点梨。”

店员:“小红妈，你上次买的梨都卖完了，我们还没来得及买。我建议你这次买些新苹果，比梨贵一点，但营养价值更高。”

小红妈妈:“好的，你很值得信任。这次我会像上次一样花30元钱。”

对比前后的电脑收据，小马虹发现，每公斤苹果的价格是65438+梨的0.5倍，苹果的重量比梨轻2.5公斤。

根据上面的对话和小红妈妈的发现，试着找出梨和苹果的单价。

考点:一元线性方程的应用。专题:阅读型。解析:如果每公斤梨的价格是X元，那么每公斤苹果的价格就是1.5x元。根据苹果重量比梨轻2.5kg的等价关系解方程。解:如果每公斤梨的价格是X元，那么每公斤苹果的价格就是1.5x元。

有:30x=301.5x+2.5，

解:x=4，

1.5x=6。

答:梨和苹果的单价分别是4元/斤和6元/斤。

15.为了及时报道学校参加全市中学生篮球赛的情况，我校《春之声》播音室记者从队长魏处了解到，学校* * *队参加了16的比赛，成绩为28分。按照规定，赢一局赚2分，输一局赚1分。然而，谭笑忘记了有多少场比赛是赢或输的，所以请参考以上内容。

考点:一元线性方程的应用。专题:应用题；游戏问题。解析:队伍获胜后，得分加上失分应等于总得分，然后列出方程式即可解决应用问题。解:解:假设球队赢了X局，输了(16-x)局。

从题来看:2x+(16-x)×1=28。

解:x=12，

a:球队赢了12场，输了4场。

16.联想中学在本学期前三周组织初三学生每周参加一次体育活动，全年级400名学生每人只参加一项球类或田径项目。假设参加球类运动的同学中，有20%下次会参加田径活动；同时，参加田径活动的同学，有30%下次会参加球类运动。

(1)如果第一次和第二次参加球类运动的人数相等，那么第一次参加球类运动的人数应该是多少？

(2)如果第三次参加球类运动的学生不少于200人，那么第一次参加球类运动的学生有多少人？

考点:一元线性方程的应用。专题:应用题。分析:(1)让x同学第一次参加球类运动，那么(400-x)同学第一次参加田径活动。根据每次参加球类运动的同学，下次参加田径活动的占20%；同时，在每次参加田径活动的学生中，有30%的人下次会参加球类活动，表示第二次参加球类活动的人数，然后根据意义方程求解。

(2)在第二次参加球类运动的基础上，每次参加球类运动的学生，下次参加田径活动的比例为20%；同时，在每次参加田径活动的学生中，下次参加球类活动的占30%，表示第三次参加球类活动的人数，按照题目的不相等来解决。解:解:(1)假设第一次参加球类活动的人数为X，第一次参加田径活动的人数为(400-x)。

第二次参加球赛的同学是X？(1-20%)+(400-x)？百分之三十

从问题的意思来说:x=x？(1-20%)+(400-x)？百分之三十

解:x=240

(2)∵第二次参加球类比赛的学生是X？(1-20%)+(400-x)？30%= x2+120，

∴第三次参加球类运动的学生是:(x2+120)？(1-20%)+[400-(x2+120)]？30%= x4+180，

∴ x≥80从x4+180≥200，

当x=80时，第二次和第三次参加球类运动和田径活动的人数为整数。

答案:(1)第一次参加球类运动的学生应该有240人；(2)首次参加球类运动的学生至少有80人。

17.学校综合实践活动组的学生乘车到天池山农学院进行社会调查。可供出租的车辆有两种:第一种可以乘坐8人，第二种可以乘坐4人。如果只租第一辆的几辆车，就空出4个座位；如果只租第二辆车，比第一辆车多3辆，刚好满。

(1)有多少学生参与了这次社会调查？

(2)已知第一辆车租金300元/天，第二辆车租金200元/天。如果每个学生都有座位，租金最少，怎么租车？

考点:一元线性方程的应用。专题:应用题。分析:(1)注意关键词:“如果你只租了几辆第一类的车，就会有4个座位空出来；如果只租第二辆车，比第一辆车多3辆，刚好满。根据两种坐法的不同，列出方程并求解。

(2)要考虑不同的租车方案，然后逐一比较，寻找最佳方案。解:解:(1)假设本次社会调查有***x位同学参与，那么4( x+48+3)=x，

解:x=28

有28名学生参加了这次社会调查。

(2)其租车方案如下

①第一类车辆4辆，第二类车辆0辆；

②第一类3辆，第二类1辆；

③第一类车辆2辆，第二类车辆3辆；

④第一类1辆，第二类5辆；

⑤第一辆车0辆，第二辆车7辆。

经过对比可知，第一种租3辆，第二种租1辆，费用最少。

其成本为1100元。

18.小店老板从面包厂买面包的价格是65438+每条0.0元。如果面包卖不出去，当天0.2元返厂。一个月(30天)，小店平均每天卖80个面包，持续20天，剩下的10天每天卖50个面包，小店老板就净赚600元。如果

考点:一元线性方程的应用。专题:经济问题。分析:根据题意，他进的包子数量应该在50到80之间；等价关系为:(20×采购数量+10×50)×每笔利润-(采购数量-50)×10×每笔补偿= 600；通过列出方程的解可以得到答案。解法:解法:设这个数为x .

从题意来看:(20x+500)×(1-0.6)-(x-50)×10×(0.6-0.2)= 600，

解:x = 50。

所以这个数字是50。

19.小刚发现自己最喜欢的随身听和书包的单价之和是452元，而随身听的单价比书包的单价少了4倍。8元，求小刚喜欢的随身听和书包单价。

考点:一元线性方程的应用。专题:应用题；解析:本题关键词是“随身听和书包单价之和为452元，随身听单价比书包单价少4倍8元”，即随身听单价=书包单价× 4-8。根据这个等价关系解方程。解:如果随身听的单价是X元，书包的单价是(452-x)元。

列方程:x=4(452-x)-8，

解:x = 360。

当x=360时，452-x = 92。

20.(1)某商品进价400元，售价600元，打折销售时利润率5%。那么，这种商品以什么折扣出售？

(2)某化肥厂去年4月生产500吨化肥。由于经营不善，5月份产量下降65，438+00%。从6月份开始，产量逐月增长，7月份达到648吨。六月和七月的产量平均增长率是多少？

考点:一元线性方程的应用；一元二次方程的应用。专题:增长率问题；经济问题。分析:(1)假设该商品以X的折扣出售，根据进价、价签和利润的关系可以得到方程；

(2)设该厂6、7月份产量的平均增长百分比为X，根据产量的增减解列出的方程。解决方案:解决方案:(1)让这个商品以X折出售。

600x=400(1+5%)，

可以得到X = 0.7。

(2)设该厂6月和7月产量的平均增长率为X .

如果5月份的产量是500(1-10%)=450，那么6月份就是450(1+x)，7月份就是450 (1+x) = 648。

(1+x)2= 648450=1.44，

1+x=1.2，

x=20%。

21.某文具在某商场有卖，每件能盈利2元。为支援贫困山区，现以原售价30%的折扣出售给山区学校，每件盈利0.2元(利润=售价-进价)。这种文具每件的进价是多少？

考点:一元线性方程的应用。专题:销售问题。解析:等价关系为:售价7折-进价=利润0.2，细分为:(进价+2) × 7折-进价=利润0.2，根据这个等价关系可以求解方程。解法:设每种文具的进价为X元。

根据问题:70%？(x+2)-x=0.2

解决方案:x=4

答:这种文具每件的进价是4元。

近年来，宜宾市教育技术装备水平提高很快，特别是以计算机为核心的现代化装备取得了突破。中小学每百人计算机拥有量在全省处于领先地位，全市中小学总数从2000年的1996上升到1040。如果从1997到2000年每年新增的电脑数量与上一年持平，并继续以此速度增长，到2003年宜宾市中小学配备的电脑总数将是多少？

考点:一元线性方程的应用。专题:增长率的问题。分析:先根据1996年的计算机数量+四年增加的计算机数量* * * = 2000年的计算机数量，得出每年的增长量，然后得出2003年宜宾市中小学配备的计算机总数为11600。

那么:1040+(2000-1996)x = 11600，

解是x=2640，

∴2003年宜宾市中小学计算机配备总数为:11600+(2003-2000年)× 2640 = 19520(台)。

答:2003年，宜宾市中小学计算机配备总数为19520。

23.某企业生产一件产品，每件产品成本为400元，销售价格为510元。为了进一步扩大市场，企业决定同时降低销售价格和成本。经过市场调研，预测下一季度该产品销售价格降低4%，销售额增加65，438+00%，从而实现销售利润(销售利润=销售价格)。

考点:一元线性方程的应用。专题:应用题；经济问题分析:本题字数较多，需要把题目考查清楚，找到等价关系:销售利润(销售利润=销售价格-成本价)不变，假设每件产品的成本价要降低X元，那么每件产品的销售价格为510(1-4%)元，就卖出去了(65438+)。新增销售利润为[510(1-4%)-(400-x)]×(1+10%)m元，原销售利润为(510-400)m元。做个方程就行了。

[510(1-4%)-(400-x)]×m(1+10%)= m(510-400)，

解这个方程X = 10.4。

答:这款产品每件成本价要减10.4元。

24.为了鼓励中国国奥队在2008年奥运会上取得好成绩，曙光体育器材厂赠送了一批足球给中国国奥队。如果每个足球队得到一个，就少了六个球，每两个人得到一个，就剩下六个球。有多少个足球？

一名球员收到足球后非常开心，于是仔细研究了足球上的黑白块(如图)。结果发现黑块是五边形，白块是六边形，黑白在球面上，黑块是***12。有多少白色方块？

考点:一元线性方程的应用。专题:应用题。解析:(1)根据题意，我们可以知道，这个问题中有两个常量，足球总人数和总人数，这两个常量都需要足球的人数，所以第一题可以用总人数作为等式关系的方程；

(2)第二个问题可以用黑块和白块的数量比为3: 5的关系式来解决。解:解:(1)有X个足球。

然后还有:x+6=2(x-6)，

∴x=18；

因此，有18个足球；

(2)设白色块有y个块，

那么3y=5×12，

∴y=20，

所以白色方块有20块。

25.3月12日植树节，170七年级学生参加义务植树活动。如果男生平均一天能挖三个树坑，女生平均一天能种七棵树，那么每个树坑就只种一棵树。这个年级有多少男生和女生？

考点:一元线性方程的应用。专题:工程问题。分析:如果这个年级有X个男生，那么就有(170-x)个女生，所以男生平均一天可以挖3个树坑，女生平均一天可以种7棵树(170-x)。然后根据每个树坑，列出方程，求解即可。

根据题意:3x=7(170-x)，

解:x=119，

170-x=51。

答案:这个年级男生119，所以女生51。

26.某单位为节约能源，每月按以下规定收取电费:用电量不超过140度，按每度0.43元收取；超过140度的，超出部分按每度0.57元收取。如果墨西哥消费者在4月份收取的平均电费为每千瓦时0.5元，那么消费者在4月份应该支付多少？

设总功耗为x度:[(x-140)* 0.57+140 * 0.43]/x = 0.5。

0.57倍-79.8+60.2 = 0.5倍

0.07x=19.6

x=280

循序渐进:140*0.43=60.2

(280-140)*0.57=79.8

79.8+60.2=140

27.某商场家电部送货人员与销售人员比例为1: 8。由于今年夏天家电购买量明显增加，家电部经理从销售人员中抽调了22人来送货。结果送货人员与销售人员的比例为2: 5。这家商场的家电部有多少送货人员和销售人员？

假设有x个送货人员，销售人员是8X。

(X+22)/(8X-22)=2/5

5*(X+22)=2*(8X-22)

5X+110 = 16X-44

11X=154

X=14

8X=8*14=112

这家商场的家电部曾经有14送货人员和112销售人员。

28.我们现在促销一款商品，降价65，438+00%。为了保持销售金额不变，销售量会比原价增加百分之几？

假设:增加x%

90%*(1+x%)=1

解:x = 1/9

因此销量比原价增加11.11%。

29.A、B两种商品原单价之和为100元。由于市场变化，某商品减少65，438+00%。B商品调价上涨5%后，两种商品单价之和上涨2%。A和B的原始单价分别是多少？

如果商品A的原单价是X元，那么B就是100-X。

(1-10%)X+(1+5%)(100-X)= 100(1+2%)

结果X=20元一个。

100-20=80 B

30.车间A的人数比车间B的4/5少30，如果10人从车间B转移到车间A，那么车间A的人数是车间B的3/4..求每个车间的原始人数。

b车间有x人，根据总人数相等，列出等式:

X+4/5X-30 = X-10+3/4(X-10)

X=250

所以A车间的人数是250*4/5-30=170。

描述:

等式左边调整在前，等式右边调整在后。