极限的标准是如何应用的？

解法:设xn=√(1+(1/n))，容易证明xn，单调递减，且大于零，所以根据极限存在判据，lim[n→∞]xn(存在)=a，且a≥0。而从极限的四种算法来看，a2 = lim[n→∞](xn)2 = lim[n→∞](1+(1/n))= 1，所以我们得到a≥0，A 2 = 65438+。所以lim[n→∞]√( 1+(1/n))= lim[n→∞]xn = a = 1。领证。

解决问题的极端思维:

极端思维方法是数学分析乃至所有高等数学不可或缺的重要方法，也是“数学分析”和“初等数学”具有连续性和进一步思考的发展。

数学分析可以解决很多初等数学解决不了的问题(如求瞬时速度、曲线弧长、曲边面积、曲面体积等。)，也正是因为它采用了“极限”和“无限逼近”的思维方法，才能得到极其精确的计算答案。

人们可以通过考察一些函数的一系列无数越来越精确的逼近的趋势，科学地确定某个量的极其精确的值，这就需要运用极限的概念和上述极限的思维方法。认为用极限的思想方法是科学的，因为通过极限的函数计算方法可以得到极其精确的结论。