长沙小升初奥运之旅火车穿越知识点讲解

旅行问题是一种非常常见且易于测试的应用问题。徐丽老师会在trip problem中对火车穿越问题进行分析，不同类型的题型都会有例题进行讲解和分析，为大家提供针对性的学习和巩固。相信大家都会克服行程问题！

学习点

火车在运行中经常会穿越桥梁和隧道，两车误点发车，快车超过慢车。因此，列车过桥问题可以分为四种情况:

(1)车辆和桥梁

列车过桥时表示“全车通过”，即从列车车头到车尾视为“过桥”，如下图所示:

火车过桥的总距离是桥的长度加上火车的长度，这是解决火车过桥问题的关键。一般跳闸问题的基本定量关系也应用于火车过桥:

(2)汽车和人

由于人的宽度与火车的宽度相比可以忽略不计，因此火车与人相遇和追逐的基本公式可以转化为:

相遇:距离总和=列车长

速度总和=车辆速度+人的速度

会议时间=火车的长度(速度+人的速度)

追赶:距离差=车长

速度差=车速-人的速度

追赶时间=列车队长÷(速度-人的速度)

(3)汽车和汽车

因为列车的宽度不能忽略，所以相关的公式可以转化为:

(1)两列火车相遇:

图中，(1)表示“遇见”，“2”表示“错过”。“相遇”时，两列火车的车头相遇，“错过”时，两列火车的车尾离开。

距离总和=队长a+队长b

速度和=速度A+速度b。

见面时间=(a队长+b队长)÷(速度a+速度b)

(2)追击两列火车:

图中，(1)表示“追赶”，“2”表示“超越”。从“追赶”到“超车”是一个追赶的过程。两台机车对比，追赶时A在B的车身长度后面，超车时A在B的车身长度前面。也就是说，从追赶到超车，A的机车行驶的距离比B的多:B的车身长度+A的车身长度。

距离差=快递长度+本地长度

速度差=快速-慢速

追赶时间=(快+慢)÷(快-慢)

(4)错位:头部对齐和尾部对齐。

错车问题是指直路上同方向行驶的两列火车的速度、时间、长度之间的关系(反方向就是两列火车相遇的问题)。我们分为两种情况:

头部对齐:距离差=快车长度，速度差=快速度-慢速度。

快列车长÷(快速度-慢速度)=错误的列车时刻。

尾部对齐:距离差=慢车长度，速度差=快速度-慢速度，

慢车列车长÷(快速度-慢速度)=火车时间不对。

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