渐近线问题的推导

通过双曲线方程:x 2/a 2-y 2/b 2 = 1，

当x≠0时，y/x = √ [(b 2/a 2)+(b/x) 2]

当x →∞，b/x=0，y/x = √ (b 2/a 2)时？

也就是说，从x →∞开始的双曲线的渐近线方程是:

y= bx/a

扩展数据

渐近线特性

无限接近，却无法相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

当曲线上的一点m沿曲线无限远离原点时，若m到一条直线的距离无限趋近于零，则这条直线称为这条曲线的渐近线。

需要注意的是，并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映的是某些曲线无限延伸时的变化。

根据渐近线的位置，渐近线可以分为三类:水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。

Y=k/x(k≠0)是反比例函数，其像关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。

当焦点在x轴上时，双曲渐近线的方程为y = [b/a] x。

当焦点在Y轴上时，双曲渐近线的方程为Y = [A/B] X。

百度百科-双曲线渐近线方程