根号的真正问题

1-sin 8 =(sin4)^2-2 * sin 4 * cos 4+(cos4)^2

= (sin4 - cos4)^2

5π/4 < 4 & lt；3π/2，所以cos 4 >；sin4

根号sin8 = cos4-sin4

cos8 = 2(cos4)^2 -1

1 + cos8 = 2(cos4)^2

2 + 2cos8 = 4(cos4)^2

根号(2+2cos8) = 2|cos4|

cos4 & lt0

所以根号(2+2cos8)=-2cos4。

原公式= 2(cos 4-sin 4)-2 cos 4 =-2 sin 4≈1.514。