IMO~~~~ ~国际数学竞赛

国际数学奥林匹克是世界上规模最大、最具影响力的中学生数学竞赛。它是由罗马尼亚的罗曼教授发起的。自1959在罗马尼亚举办首届比赛以来，除了1980有一年外，每年都举办一次。最初几届只有七八个国家和地区参加。起初，组织工作由几个参与国轮流承担。到1980，国际数学教育委员会成立了IMO分会，每年寻求IMO的主办方。

IMO的试题并不局限于中学数学的内容，它包含了所谓微积分前数学的基础部分，甚至还有一些微积分的内容。随着时间的推移，试题变得越来越难。试题的难度不在于需要很多高深的知识来解答试题，而在于对数学本质的洞察力、创造力和数学机智。虽然试题范围从来没有正式规定，但主要是数论、组合数学、数列、不等式、函数方程、几何。在很多试题中，经常会出现包括当年数学在内的有趣的数论题，可见数学家的幽默。有些题目给出的条件比得出所需结论的条件要宽泛得多，而有些题目只让你得出几个强有力的结论。与通常类型的从适当的条件下得出适当的结论的题目相比，这些题目的真正目的是测试你的灵活性和技巧。有些题目风格各异，思维方式新颖，只有运用某种技巧才能解决。对于这样的题目，通常的思维方式是不可能引导正确的解题方式的。一些问题的解决方法给我们的启示，并不局限于针对具体问题的一种具体技能，而是一种深刻的数学思维方式。

国际数学奥林匹克经过40多年的发展，运作逐渐制度化、规范化，有一套既定的套路被历届东道主沿袭。

1，用途

激发青少年的数学能力；激发年轻人对数学的兴趣；发现科技人才后备军；促进各国数学教育的交流与发展。

2.时间

每年七月举行一次。

3.主持

由参与国轮流主办，经费由主办国提供。

4.目标

参赛选手为中学生，每队6人，派出2名数学家担任领队。

5.测试问题

试题由参赛国提供，再由主办国选出，提交主考委员会投票，产生6道试题。东道国不提供试题。试题确定后，用英语、法语、德语、俄语等工作语言编写，由组长翻译成本国语言。6.检查

考试分两天，每天4.5小时，考3道题。同一队的6名选手被分配到6个不同的考场独立答题。答题卡将由国家队领队评判，然后与主办方指定的协调员协商。如有异议，将提交主考委员会仲裁。每题7分，满分42分。

6.报酬

比赛设一等奖(金牌)、二等奖(银牌)、三等奖(铜牌)，比例大致为1:2:3；大约一半的参赛者赢得了奖品。每一届的获奖标准都与当前考试的成绩有关。

IMO不是团队之间的比赛，所以没有团队奖，但是所有团队都非常重视团队总分的排名。从近几年的情况来看，中国、俄罗斯、美国、德国、罗马尼亚等国家实力更强。

7、主要审查委员会

主考委员会由各国领导人和东道国指定的主席组成。这个主席通常是这个国家的数学权威。主要审查委员会有六项职责:

1)，选择题；

2)、确定评分标准；

3)用工作语言准确表达试题，并翻译和批准翻译成参赛国语言的试题；

4)比赛期间，确定如何以书面形式回答学生对试题的提问；

5)解决个别组长和协调员之间对评分的不同意见；

6)、确定奖牌数量和分数。

1-20届试题下载:

地址:/mianfeishjuan/showsoftdown . ASP？UrlID = 1 & amp；；SoftID=574

种族发生

一.国际奥林匹克数学竞赛的发展

在世界范围内，以数字为基础的竞赛由来已久:古希腊就有解决几何问题的竞赛；在中国战国时期，齐威王和田忌之间的赛马实际上是一场博弈论的游戏。16世纪，意大利有一场关于口吃者塔塔格里亚解三次方程的激烈比赛。17世纪，很多数学家喜欢提出一些问题来挑战其他数学家，法国的费马就是其中的佼佼者。他的费马大定理(当整数n≥3时，方程Xn+Yn=Zn没有正整数解；.....)挑战了人类300年的智慧；18世纪，法国曾经举办过独立的数学竞赛；19世纪，法国科学院通过悬赏征集数学难题的答案，往往会有一些重要的数学发现。数学王子高斯是竞赛的获胜者...然而，所有这些事实在性质上只是局部的，仅限于成年人，而专门针对中学生的数学竞赛则是一种现代时尚。

现代意义上的中学数学竞赛(以下简称中学数学竞赛)起源于匈牙利。1894年，为纪念数学物理学会主席埃沃斯被任命为教育部长，数学物理学会通过决议:以埃沃斯命名的数学竞赛，每年10月举行，四小时完成，允许使用任何参考书。问题通常包含高等数学，但解决方案完全是初级的。在埃沃斯的领导下，这次数学竞赛对匈牙利的数学发展起到了很大的作用。很多有成就的数学家和科学家都是历届Evos比赛的获奖者，比如1897的Fryer和1898的Von Kamen。匈牙利之后，罗马尼亚在1902由数学杂志组织了一场比赛。在接下来的30年里，没有其他国家组织过类似的大型活动。

直到20世纪30年代，前苏联组织了大范围的数学竞赛，中学生较多。1934和1935由列宁格勒大学和莫斯科大学主办的中学生数学竞赛率先采用了“数学奥林匹克”的称号。与体育比赛相比，智力比赛也更强调执着追求的精神，这也逐渐成为一种世界性的知识。今天，许多国家和地区都有被称为“奥林匹克”的数学竞赛。

1949年，保加利亚举办数学竞赛；

1950年，波兰举办数学竞赛；

1951年，前捷克斯洛伐克举办数学竞赛；

1956年，中国举办数学竞赛；

然后是东德(1961)、越南(1962)、前南斯拉夫(1962)、荷兰(1962)、芬兰(1962)、蒙古(65438)。以色列(1968)、加拿大(1969)、希腊(1969)、前西德(1971)、美国(1972)...

情况表明，自20世纪50年代以来，世界范围内出现了举办中学数学竞赛的热潮，这不仅为国际数学奥林匹克的诞生准备了条件，也为其发展提供了动力。1956年，经过罗马尼亚罗曼教授的积极活动，东欧国家正式确定了开展国际数学竞赛的计划。1 IMO于7月1959在罗马尼亚古都布拉索拉开帷幕。当时有52名学生参加比赛，来自东欧七个国家，包括罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、前捷克斯洛伐克、前德意志民主共和国和前苏联。每个国家有8名选手，前苏联只派了4名选手。这是跨越国界的数学竞赛的创举，但从1到第5届，参赛国家仅限于东欧几个国家，实际上只是地区性的，并不是很国际化。

自20世纪60年代以来，国际数学奥林匹克逐渐扩大并发展成为真正全球性的中学数学竞赛。从65438到0967，英国、法国、意大利、瑞典等西欧国家的队伍加入。在1974之后，美国也积极参与了这一活动。美国总统曾经接见并鼓励取得好成绩的美国数学奥林匹克队。美国最著名的军事院校(如西点军校)多年来一直为数学奥林匹克美国队提供训练名额。1986年，中国首次正式组队参加国际数学奥林匹克。到了20世纪80年代后期，随着亚洲、拉丁美洲和非洲许多国家的代表队的参与，国际数学奥林匹克已经发展成为一项大型活动。日本在数学教育中强调严格的基础训练，受到近乎苛刻的入学考试制度的制约，数学奥林匹克竞赛难以开展。但是从1990年的31国际数学奥林匹克开始，日本也积极参与了这项世界性的活动。到1997年，国际数学奥林匹克已经发展成为一项大型活动，有来自82支队伍的460名选手参赛。由于申办者热情高涨，一年一度的国际数学奥林匹克竞赛已经安排在了2006年，可见世界各国人民对这项活动的重视和支持。面对更广泛的队伍和参赛选手，数学奥林匹克的竞赛风格往往具有更广泛的适应性。提倡能引起更多参与者兴趣的数学探究题将是未来的发展趋势。

如今，虽然不是世界上每个国家都参加每一届，但大多数经济文化发达的国家都在其中。IMO已成为全球最具影响力的学术竞赛。同时也是公认的最高水平的中学数学竞赛。

虽然参加国际数学奥林匹克的队伍越来越多，竞赛规模也在不断扩大，但在1980之前，并没有一个统一的国际组织负责组织协调工作。起初基本上是几个参加国际比赛的东欧国家先依次承担组织工作和所需费用。随着新国家的增加，负担不能放在少数几个国家身上。1976奥地利成为首个主办IMO的西方国家。此后，英国在1979年举办了21 IMO。但1980 IMO未能举办是因为原主办国蒙古财政困难，IMO缺乏一个国际协调机构让可能的主办国和参加国了解这一情况，这使人们清楚地认识到建立一个国际组织来协调和组织一年一度的IMO的必要性。1980年，国际数学教育委员会决定成立IMO分委会(4月正式成立，1981)，负责确定每届的东道主。所以从1981开始，IMO的传统就一直没有间断过，并逐渐规范化。

二、国际奥林匹克数学竞赛章程规定:

1)一年一度的IMO主办国由参加国(或地区)轮流担任。时间定在7月，所需经费由东道国承担。整个活动由东道国主持，由各国领导人组成的主考委员会主持，试题和答案由参赛国提供。每个国家有3-5道题(或没有)，东道国不提供试题，而是组成选题委员会。各国提供的试题的评价和初选，主要考虑试题是否与以往试题重复，将试题按照代数、数论、几何、组合数学、组合几何等进行分类。，确定试题难度(A、B、C)，选取30题左右。如果这些问题有新的解答，还要求提供原解答以外的解答，并翻译成英文，供考官选择。

2)每支队伍将组织一个队员不超过8人的队伍，其中队员不超过6人(中学或同级学校的学生)，65，438+0队长和副队长。考试将分两天进行，每题3题，每题4.5小时，每题7分，所以每位选手的最高分是42分。

IMO官方语言为英语、法语、德语、俄语，参与国需要26种左右的语言。届时，各小组组长将把试卷翻译成本国语言，并由协调委员会批准。答案由各国组长和副组长评判，然后与协调委员会协商(每个协调人负责给一个试题打分)。如有分歧，由主审委员会仲裁，谈判工作在信任友好的气氛中进行。

IMO的获奖人数约占参赛人数的一半，一、二、三等奖的获奖人数按分数高低颁发，平均比例为1:2:3。此外，考官委员会还可以给对某个问题做出了非常漂亮(意思是简单巧妙，有独创性)或数学上有意义的回答的学生颁发特别奖。

5)主要审查委员会

主考委员会由各国领导人和东道国指定的主席组成。这个主席通常是这个国家的数学权威。主要审查委员会有六项职责:

a)选择测试问题；

b)确定评分标准；

c)用工作语言准确表达试题，翻译并批准翻译成参赛国语言的试题；

d)竞赛期间，确定如何回答学生以书面形式提出的关于试题的问题；

e)解决单个团队领导和协调员之间对评分的不同意见；

f)确定奖牌数量和分数。

根据IMO规定，每一届的东道主都必须向前一届的所有参赛国发出邀请，新的参赛国要向东道主表明自己的参赛意愿，然后由东道主发出邀请。

IMO的精神就是奥林匹克精神:“重要的不是取胜，而是参与。”据此，自第24届1983开始，虽然各代表队(6人)已经计算出自己的总成绩，知道有多少人按照总成绩的顺序进行排名，但组委会并不向团体优胜者颁奖，因为IMO只是个人赛，不是团体赛。