高考试题演绎定理

解法:对于任意三角形，任意一边的平方等于其他两边的平方之和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍。如果三条边是A、B、C，三角形是A、B、C，那么满足性质-a2 = B2+C2-2 B C Cosab 2 = a2+C2-2 A C Cosb C 2 = a2+B2-2 A B Cosc Cosc =

证明△ABC中A、B、C的对边分别为A、B、C，建立以A为原点，AB为X轴的直角坐标系。

然后C(bcosA，bsinA)，B(c，0)，

∴a^2=|bc|^2=(bcosa-c)^2+(bsina)^2=b^2cos^2a-2bccosa+c^2+b^2sin^2a=b^2+c^2-2bccosa，

同样，可以证明B 2 = A 2+C 2-2 ACCOSB，C 2 = A 2+B 2-2 ABCOSC。