大结局的真正问题

根据双曲线的特点(反比例函数型)，y = 8/x(x >；0)关于y=x轴对称，所以设EA=BF，这条线的斜率是-1。设y =-x+b；

设A(x1，8/x1)，则B(2x1，4/x1)带入线性方程，得到x1=2，B = 6；所以线性方程是y =-x+6；

所以OE=OF=6，所以S△AOE=S△OEF/3=(6*6/2)/3=6。

第二空:

根据第一空间，已知s△OAB = 6；

很明显，OA的线性方程是y=2x，与y=6/x的交集很容易找到C(√3，2√3)，根据对称性得到d (2 √ 3，3)。

CD线性方程y =-x+3√3；O到CD的距离(即CD在△OCD边上的高度)为3√6/2，CD=√6。

所以S△OCD=(3√6/2)*(√6)/2=9/2。

所以SABDC=S△OAB-S△OCD=6-9/2=3/2。

当然，第二个问题很容易得到。根据对称性和C、A的坐标，明显有CD//AB，OC/OA =√3/2；

所以S△OCD=(3/4)S△OAB，所以SABCD=S△OAB/4=6/4=3/2。

因为是填空题，不需要写步骤，所以可以直接利用一些性质和特征，很快得出结论。以上是给出比较详细的解决方案进行分析，供参考，欢迎提问！