数学压轴题和数学真题

直线的解析式为:y=-43x+4，

抛物线的解析式为:y = x2-4x+3；

(2)(2)如果⊙P与直线AB和X轴相切，

则P点在∠BAO或其外角平分线所在的直线上。

①设∠鲍的平分线在d处与y轴相交，设d为h处的DH⊥AB，

那么DH=DO=m，BD=4-m，AH=AO=3，BH=5-3=2。

在Rt△BHD中，BD2=BH2+DH2。

即(4-m)2=m2+22，

解:m=32

即d (0，1.5)

直线AD的解析式为:y=-12x+32，

用抛物线的解析式y=x2-4x+3联立求解:{ x 1 = 3；y1=0，{ x2 = 12；y2=54

P (12，54)

②设∠BAO的外角平分线与Y轴相交于G，

那么AG⊥AD在a中，那么△DOA∽△AOG，所以OG=2OA=6。

即G(0，-6)直线DG的解析式为:y=2x-6。

用抛物线的解析式y=x2-4x+3联立求解:{ x 1 = 3；y1=0

∴有一个点p (12，54)，它使÷p与直线AB和x轴相切。

(3)设p是m中PM ⊥的x轴，显然PM是Rt△OQE的中线，即oe = 2om = 2 | x |，QE=2PM。

如果点P在抛物线x2-4x+3上，那么P(x，x2-4x+3)，QE=2PM=2|x2-4x+3|

①当x < 0，x2-4x+3 > 0时，OE=-2x，y = 2[-2x+2(x2-4x+3)]= 4x 2-20x+12。

②当1 < x < 3，x2-4x+3 < 0，y = 2[2x-2(x2-4x+3)]=-4x 2+20x-12。

③当0 < x < 1或x > 3时，x2-4x+3 > 0，y = 2[2x+2(x2-4x+3)]= 4x 2-12x+12。

问题已经解决了。