2022年数学复试真题及解析

(1)如果a(x)-x)，a(x)-B(x):

②若a(x)-B(x)，则a(x)-B(x):

③若a(x)-(x)，则a(x)-(x)-o(a(x):

④若a(x)-B(x)-o(a(x)，则a(x)-B(x)，

真命题的序号是(

(A)①②

(B)①④

(C)①③④

(D)②③④

答案d .解析收益a(x)=1-cosx，B(x)=。X2，排除①，所以选d .

3.设函数f(x)在xx处有二阶导数，则(

(a)当f (x)在o的某个定义域中单调增加时，f(x)>0

(b)当f (x)>0，f(x)在xo的某个邻域内单调增加。

(c)当f(x)是xo的邻域中的凹函数时，(x)>0

(d)当f”(x)>时；0，f(x)是x的一个邻域内的凹函数。

答案b。

解析因子f(x)在x=x处有二阶导数，则

F(x))=limf)-f2存在

x→0

x-x

x→0

当f' (x)>时；0，3 δ>是从极限的局部保号性质得到的。0，当x∈U(x，δ)有f' (x)>时；0，即δ& gt；0,

当x∈U(x，δ)时，有f '(x)>；0，所以f(x)在x=x的邻域内单调递增，而b。