数学数列问题？

(1)数列本身的相关知识，包括等差数列和等比数列的概念、性质、通式和求和公式。

(2)数列与其他知识的结合，包括数列与函数、方程、不等式、三角形、几何的结合。

(3)数列的应用，其中增长率是主要问题。

试题有三个难度级别。小题多以基础题为主，答案多以基础和中级题为主。只是有些地方把数列与几何的综合和函数与不等式的综合作为最后一道题，难度比较大。

接下来我就介绍几种高中数列解题中经常用到的方法。你可以按照这个解题思路来回答系列相关的问题。掌握了这几点，综合起来，你会发现级数其实并不难。

(1)函数的思维方法

序列本身就是一个特殊的函数，而且是一个离散函数。所以在解题过程中，特别是遇到两种特殊数列，等差数列和等比数列时，可以把它们看成一个函数，然后利用函数的性质和特点来解题。

(2)方程的思维方法

数列这一章涉及到很多关于首项、末项、项数、容差、公比、第n项、前n项以及这些量的数学公式，公式本身就是一个方程。所以在求解这些数学量的过程中，可以把它们看成是对应的已知量和未知数。通过公式建立一个关于求解未知量的方程，可以使解题变得清晰简单。

(3)不完全归纳

不完全归纳法不仅可以培养学生的数学直觉，还可以帮助学生有效地解决问题。等差数列和等比数列，在推导通式的过程中使用了不完全归纳法。

(4)逆序加法

在等差数列的前n项和公式的推导中，根据等差数列的特点，很好地运用了逆加法，这种方法在本章的很多问题中都有直接或间接的运用。

(5)错位减法

错位减法是数列的另一种求和方法，主要应用于求和项通过一定的变形可以相互转化的问题，是多个数的求和。几何级数的前n项和公式的推导都采用了这种思维方式。