小学数学中典型的常见应用题——第1讲:归一和求和问题
第一，方法指导
1.标准化问题
根据已知的条件，在解决一个问题的时候，首先要搞清楚一份是多少(归一化)，比如单位时间的工作量，单位面积的产量，商品的单价，单位时间走的距离等。，然后找出这个问题的应用问题叫做归一化问题。正常化分为正正常化和反正常化。
(1)被规范化为1
总数量÷数量=单个数量
单个数量×新数量=新总数量
综合公式:总数量÷数量×新增数量=新增总数量。
(2)反规范化
总数量÷数量=单个数量
新总数÷单个数量=新数量
综合公式:新增合计÷(合计÷数量)=新增数量。
2.归纳的问题
归纳问题是指应先算出总量(称为“总量”)，再算出所需量的应用问题。归纳法的问题隐含着“总”不变，即积不变，所以这类问题也可以用反比例知识来解决。
解决归纳问题的关键是先找到“总”，总是相等的。
归纳的问题也是由两组相似的数量关系组成的。
二、典型事例
例1:在学校买五个一模一样的篮球要花375元。照此计算，买13这样的篮球要花多少钱？
分析:通过阅读问题，我们知道这是一个正在一个一个改正的应用问题。我们可以先算篮球的单价，再算13篮球的总价。
解决方案:
循序渐进:
375 ÷ 5 = 75(元)
75× 13 = 975(元)
色谱柱合成公式:
375÷5×13
=75×13
= 975(元)
答:买13这样的篮球要975元。
例2:李大爷安装了一批电脑，30天每天安装12台电脑。如果每天安装15台，多少天可以完成？
解析:根据题意，这批电脑总数是一定的，需要几天才能完成，需要知道这批单位安装了多少台电脑，每天安装多少台电脑。现在我们知道每天安装15台电脑，首先要搞清楚这一批有多少台电脑。
解决方案:
这批有多少台电脑？
12× 30 = 360(单位)
需要多少天完成？
360 ÷ 15 = 24(天)
综合配方:
12×30÷15
=360÷15
= 24天
答:24天可以完成。
例3:四头牛五天吃了240公斤草。照此计算，18头牛9天要吃多少斤草？
解析:这是一个二次归一化的应用题。先求出单量，即每头牛每天吃的草的平均质量，再求出18头牛9天吃的草的质量。
解决方案:
240÷4÷5×18×9
=12×18×9
= 1944(千克)
答:18奶牛9天需要吃1944公斤草。
例4:农具厂生产一批小衣服和工具。原计划日产120件，28天可完成任务。实际每天生产20件，那么能提前几天完成任务呢？
分析:要求提前几天完成任务，先实际生产了多少天，然后你必须知道这些小农具有多少件，每天实际生产多少件。按照“原计划一天生产120件，28天可以完成任务”，就可以查出这些小型农具的总数，然后就可以查出实际的日产量，这样就可以解决问题了。
解决方案:
这批有多少小农具？
120× 28 = 3360(个)
每天实际生产多少件？
120+20 = 140(个)
实际生产了多少天？
3360 ÷ 140 = 24(天)
提前几天完成任务。
28-24 = 4天
综合配方:
28-120×28÷(120+20)
=28-120×28÷140
=28-24
= 4(天)
你可以提前四天完成任务。
第三，实战演练
问题1:两辆车用1200公斤汽油1个月，五辆车用多少公斤汽油8个月* * *？现在有36000公斤汽油，四分之一可以用多少车？
问题2:修建840米公路需要8个人10天。照这样下去，20个人修4200米的公路需要多少天？
问题3:一个会议室用瓷砖和方砖铺成，边长4分米，400元。如果换成边长8分米的方砖，需要多少砖？
问题4:某工作原计划15天完成，20人每天工作8小时。后来加了五个人，每天工作时间减少了两个小时。你实际上多少天能完成这项工作？
问题五:食堂每天用50斤大米，储存的粮食可以维持18天。如果每天少用5公斤，那么储存的食物可以用多少天？
问题6:一个项目计划在30天内完成。实际是1人做了18天，完成了项目的1/2。如果你想按时完成，你还需要多少人？