初二数学试卷及答案分析。
一、选择题(每题3分，9题，***27分)
1.下图中轴对称图形的个数是()
1。
测试点的轴对称图形。
分析是根据轴对称图形的概念解决的。
解:从图中可以看出，第一、二、三、四个图形都是轴对称的，有***4个图形。
所以选d。
本题目考查轴对称图形，其关键是找到对称轴，图形沿对称轴折叠后两部分可以重叠。
2.下列操作不正确的是()
A.x2？x3=x5B。(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D。(﹣2x)3=﹣8x3
测试中心的权力和产品的权力；合并相似的项目；同底数的乘法。
本题考查的知识点是同底数乘方的乘法法则、乘方乘法、合并相似项和乘积乘法法则。
解:A，x2？X3=x5，正确；
b，(x2)3=x6，正确；
c，应该是x3+x3=2x3，所以这个选项是错误的；
d，(-2x) 3 =-8x3，正确。
所以选择:c。
本主题中使用的知识点注释如下:
同底数幂乘法定律:底数不变，指数相加；
乘幂法则是:底数不变，指数相乘；
合并相似项只需要加减系数，字母和字母的索引不变；
乘积的幂等于乘积中的每个因子分别乘以幂。
3.下列关于分数的判断正确的是()
A.当x=2时，的值为零。
不管x的值是多少，的值总是正的。
c无论x的值是多少，都不可能得到整数值。
D.当x≠3时，有意义。
测试中心分数的值为零的条件；分数的定义；有意义分数的条件。
分析分数有意义的条件是分母不等于0。
分数值为0的条件是分子为0，分母不为0。
解法:A .当x=2时，分母x-2 = 0，分数没有意义，所以A是错的；
B，分母中x2+1≥1，所以第二个公式必须成立，所以B正确；
c，当x+1=1或-1时，的值是整数，所以c是错的；
d，当x=0时，分母x=0，分数没有意义，所以d是错的。
所以选b。
评论分数的值为正的条件是分子和分母同号，值为负的条件是分子和分母异号。
4.如果多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x-2) (x-18)，那么m的值是()。
A.﹣20B.﹣16C.16D.20
考点因子分解-交叉乘法等。
专题计算题。
因式分解的结果是用多项式乘以多项式法则计算出来的，利用多项式相等的条件可以得到m的值。
解:x2+MX+36 =(x﹣2)(x﹣18)= x2﹣20x+36
可用m =-20，
所以选a。
本题点评考查因式分解——交叉相乘，掌握交叉相乘的方法是解决本题的关键。
5.如果等腰三角形的周长是26cm，一边是11cm，那么腰长是()。
a . 11 CMB . 7.5 CMC . 11cm或7.5cmD以上都不正确。
等腰三角形的性质。
开叉边分析11cm是腰长和底边。
解法:①当11 cm为腰长时，腰长为11cm。
②当11cm为底边时，腰长= (26-11) = 7.5cm，
所以腰围是11cm或者7.5cm。
所以选c。
本题考查等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论。
6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ BAC = 108，点D在BC上，BD=AB，连通AD，则∠CAD等于()。
A.30 B.36 C.38 D.45
等腰三角形的性质。
解析∠B和∠BAD是根据等腰三角形的两个底角相等得到的，然后根据∠CAD =∠BAC∠BAD计算即可得到解。
解法:AB = AC，∠ BAC = 108，
∴∠b=(180 ﹣∠bac)=(180 ﹣108)= 36，
BD = AB，
∴∠bad=(180 ﹣∠b)=(180 ﹣36)= 72，
∴∠cad=∠bac﹣∠bad=108 ﹣72 = 36。
所以选b。
本题目考查等腰三角形的性质，主要利用等腰三角形底角相等、等边角相等的性质。熟记自然，准确理解地图，是解决问题的关键。
7.如下图所示，已知△ABE≔△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是()。
A.AB=ACB。英宇航=∠CADC。贝=DCD。AD=DE
测试全等三角形的性质。
分析根据全等三角形的性质，全等三角形对应的边相等，全等三角形对应的角相等，可以判断。
解:∫△ABE≔△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
∴AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE=DC,AD=AE，
因此，A、B、C是正确的；
AD对应的边是AE而不是DE，所以D是错的。
所以选d。
本文主要考察全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键。
8.计算:(-2) 2015？()2016等于()
A.﹣2B.2C.﹣D.
测试中心的力量和产品的力量。
该分析直接利用同基幂乘法算法对原公式进行变形，得到答案。
解:(-2) 2015？()2016
=[(﹣2)2015?()2015]×
=﹣.
所以选择:c。
本题点评主要考察乘积和同底数幂的乘法运算，正确掌握算法是解题的关键。
9.如图，A线和B线相交于O点，∠ 1 = 50，A点在线A上，B线上有B点，这样以O点、A点和B点为顶点的三角形就是等腰三角形，这样的B点有()。
1。
考试中心等腰三角形的确定。
根据△OAB是等腰三角形的分析，分三种情况讨论:①当OB=AB时，②当OA=AB时，③当OA=OB时，分别求出对应的B点，求出解。
解:要使△OAB成为等腰三角形，有三种情况可以讨论:
(1)当OB=AB时，作线段OA的中垂线，线段OA与线段B的交点为B，此时有1；
(2)当OA=AB时，以A点为圆心，OA为半径，与直线B的交点，此时，有1；
(3)当OA=OB时，以点O为圆心，OA为半径做圆，与直线B有两个交点，
1+1+2=4,
因此，选择:d。
本题点评主要考查坐标和图形的性质以及等腰三角形的判断；分类讨论是解决这个问题的关键。
二、填空(***10小题，每道小题3分，满分30分)
10.计算(|) | 2+(π | 3) 0 | | = 4。
计算实际考点数量；零指数幂；负整数指数幂。
专题计算题；实数。
原公式第一项用负整数指数幂定律计算，第二项用零指数幂定律计算，第三项用幂的意义简化，最后一项用绝对值的代数意义简化，计算即可得结果。
解:原公式= 16+1-8-5 = 4，
所以答案是:4。
本题点评考察实数的运算，掌握算法是解决本题的关键。
11.如果A-B = 14，ab=6，那么a2+b2=208。
测试中心的完全平方公式。
分析可以按照完全平方公式来回答。
解:A2+B2 =(a-b)2+2ab = 142+2×6 = 208，
所以答案是:208。
此题点评考查的是完全平方公式，而解决此题的关键是熟记完全平方公式。
12.给定xm=6和xn=3，x2m﹣n的值是12。
考试中心同基数权力的划分；动力和产品。
分析基于同底数幂的除法法则:底数不变，减去指数，运算就够了。
解决方案:x2m﹣n=(xm)2÷xn=36÷3=12.
所以答案是:12。
点评本题考查同底数幂的除法运算和乘方运算知识，属于基础题。掌握各部分的算法是关键。
13.当x=1时，该分数的值为零。
检验中心的分数为零的条件。
解析分数为0的条件是:(1)分子为0；(2)分母不为0。两个条件必须同时满足，两者缺一不可。所以，这个问题是可以解决的。
解:x2 ~ 1 = 0，解为:x = 1，
当x =-1时，x+1=0，所以应该丢弃。
所以x=1。
所以答案是:1。
点评本题，考察了分数的值为零，需要同时满足两个条件:(1)分子为0；(2)分母不为0。这两个条件缺一不可。
14.(1999?昆明)已知一个多边形的内角之和等于900，所以这个多边形的边数是7。
测试中心多边形的内角和外角。
根据多边形内角和计算公式回答分析。
解:设正N边形的边数为N，
然后(n-2)？180 =900 ,
解决方法是n=7。
所以答案是:7。
本题目考查如何根据多边形的内角和计算公式计算多边形的边数，以及在求解时如何根据公式正确计算、变形和处理数据。
15.如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，e中的DE⊥AB，f中的DF⊥AC，则得出如下结论:
①AD平分∠BAC；②△BED≔△FPD；③DP∨AB；④DF是PC的中垂线。
正确的是① ③。
全等三角形的判定和性质；角平分线的性质；线段中垂线的性质。
专题几何题。
根据角平分线的性质，我们得到AD平分线∠BAC。因为题目没有给出证明∠C=∠DPF的条件，所以我们无法根据等腰三角形的性质证明△BED≔△FPD和DF是PC的中垂线，所以可以先得到∠PAD=∠ADP，再得到∠。
解:de = df，e中的DE⊥AB，f中的DF⊥AC
∴AD将∠ ∠BAC等分，所以①是正确的；
由于题目没有给出能证明∠C=∠DPF的条件，只有一个直角和一个边等价，所以不能根据全等三角形的判断证明△BED≔△FPD和DF是PC的中垂线，所以② ④是错误的；
AP = DP，
∴∠PAD=∠ADP，
∫AD拆分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠BAD=∠ADP，
∴DP∥AB，所以③是正确的。
所以答案是:① ③。
点评全等三角形的判定和性质，平分线的性质，垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，平行线的判定很全面，但不难。
16.用科学记数法表示的数0.0002016是2.016× 10 ~ 4。
考点的科学记数法-表示较小的数字。
绝对值小于1的正数也可以用科学记数法表示，一般形式为a× 10-n，与大数的科学记数法不同的是，它使用负指数幂，指数由原数左起第一个非零数前的零个数决定。
解:0.0002016 = 2.016×10 ~ 4。
所以答案是:2.016× 10 ~ 4。
评论此题，科学记数法用于表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1 ≤| a | < 10，n由原数左起第一个非零数前的零个数决定。
17.如图，A、F、C、D点在同一直线上，AF=DC，BC∨EF。判断△ABC≔△DEF需要加一个条件，加的条件是EF=BC。
测试中心全等三角形的判断。
话题是开放的。
分析一下增加的条件:EF=BC，那么根据AF=DC可以得到AC=FD，然后根据BC∠EF可以得到∠EFD=∠BCA，然后根据SAS可以确定△ABC≔△DEF。
解:附加条件:EF=BC，
∫BC∨EF，
∴∠EFD=∠BCA，
∫AF = DC，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=FD，
在△EFD和△BCA，
∴△EFD≌△BCA(SAS).
因此，EF=BC。
本题点评主要考察三角形同余的判断方法。判断两个三角形重合的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL。
注意:AAA和SSA不能判断两个三角形是否全等。判断两个三角形是否全等时，一定有边参与。如果两个角相等，则角必须是两个边之间的夹角。
18.如果x2 ~ 2ax+16完全平坦，那么a = 4。
考点完全是平的。
分析一下完整的平方公式:(a b) 2 = a2 2ab+b2，其中前两项和后两项是数字x和4的平方，那么中间一项是x和4的加减乘积的两倍。
解:∫x2∫2ax+16完全平坦。
∴﹣2ax= 2×x×4
∴a= 4。
关于这个题目的评论是完全平方公式的应用。两个数的平方和，加上或减去它们乘积的两倍，就构成了一条完全平坦的路。注意两倍乘积的符号，以免错过解。
19.如图，已知∠ mON = 30，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△
考点等边三角形的性质。
主题常规类型。
根据等腰三角形和平行线的性质得到a 1b 1∨a2 B2∨a3 B3和A2B2=2B1A2，A3B3=4B1A2=8，A4B4 = 8B1A2 = 65438+。
解法:∫△a 1b 1 a2是等边三角形。
∴A1B1=A2B1，
∫∠MON = 30，
OA2 = 4，
∴OA1=A1B1=2，
∴A2B1=2，
∵△A2B2A3和△A3B3A4是等边三角形。
∴a1b1∥a2b2∥a3b3,b1a2∥b2a3，
∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=8，
A4B4=8B1A2=16，
A5B5=16B1A2=32，
以此类推，△AnBnAn+1的边长就是2n-1。
所以答案是2n-1。
本题目主要考察等边三角形和角为30°的直角三角形的性质。由条件得出OA5 = 2o a4 = 4oa 3 = 8oa 2 = 16oa 1是解决问题的关键。
三、答题(这个大题是***7个小题，***63分)
20.计算
(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2
(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)
代数表达式的混合运算。
分析(1)用多项式乘法的规则计算；
(2)利用代数式的混合计算规则解决问题。
解:(1)(3x-2)(2x+3)-(x-1)2
=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1
=5x2+7x﹣7；
(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)
=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x
=3x﹣2.
本题考查代数表达式的混合计算。关键是将一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，然后将乘积相加。
21.因数分解
(1)a4﹣16
(2)3ax2﹣6axy+3ay2.
公因子法和公式法在考点中的综合应用。
分析(1)用平方差公式分解因子两次；
(2)先提取公因子3a，然后利用完全平方公式继续分解剩余的多项式。
解决方案:(1) A4-16
=(a2+4)(a2﹣4)
=(a2+4)(a+2)(a﹣2)；
(2)3ax2﹣6axy+3ay2
=3a(x2﹣2xy+y2)
=3a(x﹣y)2.
关于这个话题，我们通过提出公因数和公式化来研究因式分解。如果多项式有公因式，先提取公因式，再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到分解不出来为止。
22.(1)先简化代数表达式，然后选择一个使原表达式对求值有意义的A值。
(2)解方程:
测试中心分数的简化评估:解分数方程。
专题计算题；分数
分析原公式(1)括号内两项的一般除法，利用分母相同的分数的加法法则计算。同时利用除法法则变形得到最简单的结果，将a=2代入计算得到数值。
(2)将分数阶方程的分母转化为积分方程，通过求解积分方程得到x的值，通过检验可以得到分数阶方程的解。
解:(1)原公式= [+]？=?=,
当a=2时，原公式= 2；
(2)去除分母后，3x=2x+3x+3，
转移合并:2x=﹣3、
解:x =-1.5，
X =-1.5是分式方程的解。
本题点评考察分数的简化求值，掌握算法是解决本题的关键。
23.在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知网格三角形ABC(三角形的三个顶点都在小正方形上)。
(1)画出△ABC关于直线L的对称三角形△a 1b 1c 1:x =-1；并写出A1，B1，C1的坐标。
(2)在直线x=﹣l上找一点d使BD+CD最小，满足条件的点d为(﹣ 1，1)。
提示:直线X =-L是通过点(-1，0)且垂直于X轴的直线。
试验场地测绘——轴对称变换；轴对称最短路径问题。
解析(1)做出A、B、C点关于直线L的对称点:X =-1，然后依次连接，写出A1、B1、C1的坐标；
(2)作关于X =-1对称的点B1，连接CB1，与X =-1的交点为点d，此时BD+CD最小，写出点d的坐标.
解:(1)做出的图形如图:
A1(3，1)，B1(0，0)，C1(1，3)；
(2)作点B1，其中B点关于x =-1对称，
连接CB1，与X =-1的交点为D点，
此时BD+CD最小，
D点的坐标是(-1，1)。
所以答案是:(-1，1)。
针对这个问题，研究了基于轴对称变换的绘图。解决这个问题的关键是根据网格结构做出对应点的位置，并依次连接。
24.如图，已知AD平分∠CAE和AD∨BC。
(1)证明:△ABC是等腰三角形。
(2)当∠CAE等于多少度时，△ABC是等边三角形吗？证明你的结论。
测试中心等腰三角形的确定；等边三角形的判定。
分析(1)根据角平分线的定义，可以得到∠EAD=∠CAD，然后根据平行线的性质可以得到∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后可以得到∠B=∠C。
(2)根据角平分线的定义可以得到∠EAD =∠CAD = 60°，然后根据平行线的性质可以得到∠EAD =∠B = 60°，∠CAD =∠C = 60°，然后可以得到∠B =∞。
解(1)证明:∫AD二分法∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD，
∫公元∨公元前，
∴∠EAD=∠B,∠CAD=∠C，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC.
所以△ABC是等腰三角形。
(2)解法:当∠ CAE = 120时，△ABC是等边三角形。
∫∠CAE = 120，AD对分∠CAE，
∴∠EAD=∠CAD=60，
∫公元∨公元前，
∴∠EAD=∠B=60，∠CAD=∠C=60，
∴∠B=∠C=60，
△ ABC是等边三角形。
本题点评考查等腰三角形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，性质的简单记忆是解题的关键
25.一家工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器。现在生产600台机器和原计划生产450台机器需要同样的时间。平均每天生产多少台机器？
考点分数方程的应用。
特殊应用问题。
本文分析了分数阶方程解决实际问题的能力。因为现在生产600台机器的时间和原计划生产450台机器的时间是一样的，所以等价关系可以得到如下:现在生产600台机器的时间=原计划生产450台机器的时间。
解:假设平均每天生产X台机器，那么最初计划生产(x-50)台机器。
根据问题的意思:
解:x=200。
测试:当x=200时，x(x﹣50)≠0.
∴x=200是原始分数方程的解。
答:目前平均每天生产200台机器。
点评用列分式方程解应用题和用全列方程解应用题是一样的。重点是准确地找出等式关系，这是列方程的基础。难点在于对问题已知条件的分析，也就是对问题的考查。一般来说，应用题有两种条件，一种是显性的，在问题中直接给出，一种是隐性的，由问题的隐性条件给出。在这个问题中，“现在，平均每天比原计划多生产50台。”
26.如图，△ACB和△ADE为等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE = 90°，C、D、E点在同一直线上，连接BD。验证:
(1)BD = CE；
(2)BD⊥CE.
全等三角形的判定和性质；等腰直角三角形。
专题证明题。
分析(1)通过条件证明△BAD≔△CAE，可以得出结论；
(2)根据全等三角形的性质，可以得到∠ABD =∠ACE+∠DFC = 90°和∠FDC = 90°。
该解证明了(1)∫△ACB和△ADE是等腰直角三角形。
∴AE=AD,AB=AC,∠BAC=∠DAE=90，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
也就是∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
,
∴△BAD≌△CAE(SAS)，
∴bd=ce；
(2)如图所示，
∫△BAD≔△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∫∠CAB = 90，
∴∠ABD+∠AFB=90，
∴∠ACE+∠AFB=90，
∠∠DFC =∠AFB，
∴∠ACE+∠DFC=90，
∴∠FDC=90，
∴BD⊥CE.
点评本题考查全等三角形的判定及性质应用，垂直判定及性质应用，等腰直角三角形的性质应用，勾股定理应用，解题时利用全等三角形的性质求解是关键。
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